Родился 9 (21) ноября 1807 г. в Ревеле в семье секретаря Эстляндской казённой палаты, коллежского секретаря Ивана Андреевича Истомина.
13(25) декабря 1819 г. зачислен кадетом в Морской кадетский корпус. 1(12) мая 1821 г. произведён в гардемарины. 21 апреля (3 мая) 1824 г. произведён в мичманы. В 1824—1825 гг. служил на брандвахтенном фрегате «Помона» и галете «Олень».
14(26) апреля 1840 г. произведен в капитан-лейтенанты. В 1842 г. на корабле «Ингерманланд» вышел из Архангельска в Кронштадт. 30 августа (11 сентября) 1842 г. корабль погиб при крушении во время шторма в проливе Скагеррак у берегов Норвегии. По свидетельствам очевидцев, причиной крушения стали ошибки счисления в штормовых условиях. Капитан-лейтенант Истомин заметил огонь по курсу корабля, о чём им было доложено командиру (кап. I ранга П. М. Трескину), однако, тот не придал должного внимания сообщению, приняв огонь маяка Окс-Э (Oksø)[1] у входа в залив Христианзанд (совр. Кристиансанд) за ходовой огонь голландского корабля. Среди 329[2] погибших числится и старший офицер Андрей Истомин.
Чернышёв А. А. Российский парусный флот. Справочник. — М.: Воениздат, 1997. — Т. 1. — 312 с. — (Корабли и суда Российского флота). — 10 000 экз. — ISBN 5-203-01788-3.
Веселаго Ф. Ф. Общий морской список от основания флота до 1917 г.. — СПб.: Типография Морского Министерства, 1893. — Т. VII / Царствование императора Александра I. Д — О. — 672 с. — (Военно-историческая библиотека).
Список кавалерам Императорских Российских орденов всех наименований за 1829 г.. — СПб.: тип. Императорской академии наук, 1830. — Т. III. — С. 359. — 710 с.
Шигин В. В. «Ингерманланд». — Андреевский флаг, 1992. — 80 с.
Говоров А. И. Описание крушения российского 74-х пушечного корабля Ингерманланд случившегося 30 августа 1842 года, в Скагерраке, у норвежских берегов, близь маяка Окс-Э. — СПб.: тип. К. Жернакова, 1844. — 53 с.