В 1939 году после окончания операторского факультета ВГИКа начал работать ассистентом оператора на Ленинградской студии кинохроники. В 1941 году Дзерджинским РВК г. Ленинграда был призван в ряды РККА в группу фронтовых кинооператоров[1]. Член ВКП(б) с 1941 года. Из собрания документов по истории фронтовой кинохроники — монтажных листов известно о съёмках Л. Изаксона в партизанских соединениях Ленинградского фронта (с сентября 1942 года), а также съёмках в составе киногруппы 3-го Прибалтийского фронта. Награждён орденом Красной Звезды (1942) и другими медалями[2].
После окончания ВОВ вновь оператор (c ноября 1945 года), а затем и режиссёр Ленкинохроники (Ленинградской студии документальных фильмов). Член Союза кинематографистов СССР с 1958 года. Л. Изаксоном снято более 300 сюжетов для кинопериодики студии («Ленинградская кинохроника», «По Карело-Финской ССР», «Северный Кавказ»), кроме собственных фильмов он выступил режиссёром более 100 сборников киножурналов[3]. «Наш край № 36»[4] получил первую премию среди киножурналов за 1955 год[5]. Сотрудничал и с другими студиями СССР[6].
Был женат. В 1975 году вместе с семьёй репатриировался в Израиль[7], в связи с чем 21 августа того же года был исключён из Союза кинематографистов СССР[3].
Л. С. Изаксон скончался 24 января 1989 года в Бат-Яме (Израиль)[3].
Их оружие — кинокамера. Сборник статей / предисл. И. Большакова. — М.: Искусство, 1970. — С. 2, 77, 91. — 288 с.
Абрамович А. Л. Ленинградская битва. Участие и роль евреев в борьбе против нацизма. — Тель-Авив, 1990. — С. 67, 112. — 126 с.
Музы в шинелях. Советская интеллигенция в годы Великой Отечественной войны. Документы, тексты, воспоминания / сост. С. Д. Воронин, Т. Н. Горяева, Н. К. Дрезгунова. — М.: РОССПЭН, 2006. — С. 320. — 398 с. — 1500 экз. — ISBN 5-8243-0675-3.