В 1969 году окончил механико-математический факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького по специальности «Математика». В 1970 году начал работу и преподавание по кафедре алгебры и дискретной математики Уральского государственного университета имени А. М. Горького. В 1988—2004 годах был начальником Вычислительного центра Уральского государственного университета, в 1989—2009 годах — заведующим отделом системного программирования НИИ физики и прикладной математики УрГУ.
Выполнил цикл исследований по разрешимости элементарных теорий многообразий колец и групп, в частности решил известную проблему Тарского-Ершова о разрешимости элементарных теорий многообразий групп.
Опубликовал более 40 научных работ в области алгебры и математической логики.
Преподавательская деятельность
Прочитал ряд основных математических курсов на математико-механическом, философском и экономическом факультетах Уральского государственного университета. Разработал и прочитал курс «Дискретная математика и математическая логика» для студентов специальности «Информационные системы» и ряд спецкурсов, среди которых «Сети Петри и моделирование систем» и «Лингвистические основы информатики».
Важенин Ю. М., Замятин А. П. Введение в математическую логику: Учебное пособие. — Свердловск: Издательство Уральского государственного университета, 1984. — 93 с.
Замятин А. П. Многообразия с ограничениями на решётку конгруенций: Учебное пособие. — Свердловск: Издательство Уральского государственного университета, 1987. — 91 с.
Замятин А. П., Ливчак А. Б. Элементы математической теории информационных систем: выразимость и вычислимость: Учебное пособие. — Екатеринбург: УрГУ, 1996. — 104 с. — ISBN 5-230-06769-1
Булатов А. А., Верников Б. М., Замятин А. П. Алгебра и геометрия: Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского госуниверситета, 2001. — 452 с. — ISBN 5-7996-0046-0
Замятин А. П. Множества, отношения, алгебраические структуры: Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2003. — 108 с. — ISBN 5-7996-0179-3
Замятин А. П. Графы и сети: Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2004. — 160 с. — ISBN 5-7996-0308-7
Замятин А. П. Математическая логика: Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство УрГУ, 2004. — 140 с. — ISBN 5-7996-0191-2
Замятин А. П. Множества, логика, алгоритмы. — Екатеринбург: Издательство Уральского Института экономики, управления и права, 2005. — 157 с.
Замятин А. П. Учебно-методический комплекс дисциплины «Лингвистические основы информатики» . — Федер. агентство по образованию, Урал. гос. ун-т им. А. М. Горького, ИОНЦ «Информационная безопасность» [и др.]. — Электрон. дан. (1,92 Мб). — Екатеринбург, 2007. — 607.
Замятин А. П. Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» — Федер. агентство по образованию, Урал. гос. ун-т им. А. М. Горького, ИОНЦ «Информационная безопасность» [и др.]. — Электрон. дан. (4,15 Мб). — Екатеринбург, 2008.
Верников Б. М., Замятин А. П. Начальные главы аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебное пособие. — Екатеринбург: Издательство Уральского госуниверситета, 2009. — 280 с. — ISBN 978-5-7996-0452-3
Статьи
Многообразия ассоциативных колец, элементарная теория которых разрешима // ДАН СССР. — 1976. — Т. 229. — № 2.
Неабелево многообразие групп имеет неразрешимую элементарную теорию // Алгебра и логика. — 1978. — Т. 17. — № 1.
Замятин Алексей Петрович // Уральский государственный университет в биографиях / Под ред. М. Е. Главацкого и Е. А. Памятных. — 2-е изд., переработ. — Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2000. — С. 23—24. — ISBN 5-7996-0078-9
Замятин А. П. // Логика: Биобиблиографический справочник (Россия—СССР—Россия) / Авт.-сост. О. А. Антонова, А. С. Милославов, Т. Е. Сохор. — СПб.: Наука, 2001. — С. 168. — ISBN 5-02-028488-2
