|
Жирар, Альбер
Альбе́р Жира́р (фр. Albert Girard, 1595—1632) — французский математик и музыкант, живший и работавший в Нидерландах. Ученик Стевина. Основная профессия: военный инженер, однако на протяжении всей своей жизни он всегда называл себя математиком. Труды в области алгебры, плоской и сферической тригонометрии[3]. БиографияО жизни Жирара известно немного. Родился во французской Лотарингии в протестантской семье, с детства увлекался музыкой, впоследствии профессионально играл на лютне. С 1610 года протестантское богослужение во Франции было запрещено, и многие протестанты были вынуждены покинуть страну. Точную дату переселения семьи Жирара в Нидерланды историкам выяснить не удалось[4]. Во всяком случае, в 1613 году Жирар уже жил в Амстердаме, в районе Галле. 12 апреля 1614 года в валлонской церкви он женился на Сюзанне де Нуэтт {Suzanne des Nouettes}. Зарабатывает на жизнь игрой на лютне, некоторую материальную помощь оказывают родственники. 5 февраля 1615 года в Амстердаме крестился его сын Даниил, первый из одиннадцати его детей[5]. Судя по письмам, всю жизнь Жирар грустил по покинутой Франции и жаловался, что не может прокормить свою семью[4]. С 1617 года Жерар учится в Лейденском университете, куда поступил в возрасте 22 лет; изучал он там в основном музыку и математику. Сохранилась его переписка с другом Якобом Голиусом, обучавшимся там же, в ней они обсуждали различные научные вопросы. По окончании университета Жирар служил военным инженером в армии принца Фредерика Генриха Оранского[4]. Когда Константин Гюйгенс (отец Христиана Гюйгенса) поздравил Голиуса с назначением на должность профессора математики, он похвалил работу Жирара, особенно в области рефракции. Жирар также завязал знакомство с такими крупнейшими нидерландскими и французскими учёными, как Виллеброрд Снелл, Симон Стевин и Пьер Гассенди. Последний после встречи с Жераром отметил, что они оба принимают «движение Земли» (то есть коперниканство). Он планировал опубликовать восстановленную им версию утраченного труда Евклида «Поризмы», трактат по оптике и трактат о музыке; но опасался, что его финансы этого не позволят[6]. Альбер Жирар умер в возрасте всего 37 лет (1632 год), оставив жену беременной двенадцатым ребёнком[7]. Родители похоронили Жирара на кладбище Groote Kerk в Галле, под именем «Mr. Aelbert, ingenieur»[8]. Научная деятельностьНесмотря на раннюю кончину, Жерар успел сделать немало крупных математических открытий. В труде 1625 года Жирар впервые заявил (без доказательства), что каждое простое число вида может быть представлено в виде суммы двух квадратов (теорема Ферма — Эйлера, Диксон называет её теоремой Жирара)[9].  В своём трактате по тригонометрии («Tables des Sinus, tangentes et secantes, avec un traicté succinct de la Trigonométrie tant des triangles plans, que sphéricques», Гаага, 1626) Жирар привёл в стройную систему все известные до него теоремы плоской и сферической тригонометрии и дал несколько новых. Ему также принадлежит теорема, что общая площадь вписанных в круг четырёхугольников, которые можно построить по данным четырём сторонам, меняя их порядок, равна произведению трёх различных диагоналей, разделённому на удвоенный диаметр круга. Этот труд дважды переиздавался (в 1627 и 1629 годах). Одним из важнейших трудов Жирара стал небольшой трактат «Новое открытие в алгебре» (фр. Invention Nouvelle en l'Algèbre, 1629), написанный в военном походе. В этом трактате он одним из первых исследовал симметрические функции корней алгебраического уравнения и сформулировал основную теорему алгебры:
При этом, опережая своё время, Жирар учитывал как вещественные корни (включая отрицательные), так и «воображаемые» (последний термин обозначал комплексные корни, пользу от которых Жирар особо оговорил). Первым описал геометрическое представление отрицательных чисел на числовой оси[3]. Задолго до Паскаля описал «треугольник Паскаля». Он также привёл в этой книге некоторые тождества, касающиеся симметрических многочленов. Позже Ньютон независимо открыл эти соотношения; они позволяют вычислять, согласно формулам Виета, суммы степеней всех корней многочлена, используя только его коэффициенты[10]. Эти исследования завершили Леонард Эйлер, Карл Фридрих Гаусс и Эдуард Варинг. Вопреки названию трактата, Жирар привёл также несколько своих открытий в области геометрии и тригонометрии: в частности, он определил площадь сферического треугольника через его углы, указав, что эта площадь.пропорциональна «сферическому избытку» треугольника. та формула, независимо открытая Томасом Хэрриотом, впервые была опубликована Жираром. В 1632 году ту же формулу открыл Бонавентура Кавальери[11]., а затем Роберваль. Доказательство формулы было дано только в XVIII веке (Лежандр и Эйлер)[12]. Жирар исследовал также площади многоугольников и других фигур, образованных на поверхности сферы дугами круга. В труде 1634 года Жирар впервые дал рекуррентную формулу ряда Фибоначчи и отметил, что отношения членов этой последовательности стремятся к золотому сечению. Жирар перевёл на французский язык труды Диофанта, опубликовал сборник работ Симона Стевина (дополнив и улучшив работы Стевина, в том числе приведённые у Стевина тригонометрические таблицы). Жирар ввёл в математику два классических обозначения: символ корня произвольной степени (до него символ радикала использовался только для квадратного корня) и знак плюс-минус. Он также систематически употреблял круглые скобки, что способствовало их признанию в науке. Он поддержал предложенные Николя Шюке названия «миллион», «миллиард» и «триллион». Наконец, Жирар первым ввёл в практику сокращения sin, cos, tan для синуса, косинуса и тангенса соответственно[4]. Труды
Издано посмертно
Примечания
Литература
Ссылки
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{...}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6658a8ded98e7bc390c0062a9602c27e6a0f38da)
