Иван Жвакин родился 25 февраля 1992 года в городе Коркино, под Челябинском. Мать работала в ветеринарной клинике доктором, и помимо этого занималась разведением собак и кошек. Отец был главным инспектором безопасности инкассаторов «Сбербанка» по Челябинской обл. Когда Жвакину было шестнадцать лет, его отец погиб. Зарплата матери была скромной. Жвакин продавал газеты, раздавал рекламные буклеты, при этом не бросал занятия по актёрскому мастерству. Занимался в музыкальной школе по классу аккордеона и ударных инструментов, посещал уроки вокала в музыкальном театре Челябинска. В 2004 году поступил в театральную школу-студию, которой руководил Евгений Егоров. После окончания школы в 2009 году Жвакин подал документы одновременно в четыре театральных института Москвы. Ему удалось поступить во все четыре с первой попытки. Он выбрал Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, и попал в мастерскую к Римме Солнцевой. После выпуска из Щепкинского училища Жвакин попал в труппу Театра Наций. На сцену этого театра он выходил в спектакле «Триумф любви».
Начиная с 2010 года, Жвакин начал принимать участие в различных кинопробах. Дебют состоялся в сериале «Универ», где Жвакин сыграл эпизодическую роль посетителя бара. Первым опытом стала роль Ивана в сериале «Бабье царство». Следующим запоминающимся сериалом стал «Метод Фрейда», где Жвакин был отобран на исполнение роли одного из альпинистов. В сериале «Молодёжка» играл роль Александра Кострова.
Жвакин также снимался во многих музыкальных клипах. Среди них: «Я тебя не придумала» певицы Алсу, «Снегом» певицы Rene и «Крепче держи меня» певицы Лизабэт. В 2014 году он снялся в рекламе торговой марки «Tuc».
