Дикая сфера

Рогатая сфера Александера — первый пример дикой сферы

Дикая сфера — патологический пример вложения сферы в пространство.

Определение

Вложение стандартной сферы ${\displaystyle \mathbb {S} ^{2}\subset \mathbb {E} ^{3}}$ в евклидово пространство ${\displaystyle \mathbb {E} ^{3}}$ называется диким, если оно не продолжается до вложения окрестности ${\displaystyle U\supset \mathbb {S} ^{2}}$ в ${\displaystyle \mathbb {E} ^{3}}$.

Примеры

• Дикой сферой является сумма двух дисков с общим краем, являющимся диким узлом.
• Рогатая сфера Александера

См. также

• Ожерелье Антуана
• Дикий узел
• Многообразие Уайтхеда

Литература

• Фукс Д. Рогатая сфера Александера // Квант. — 1990. — № 6. — С. 2—7.

• Болтянский В. Г.,Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982. — 160 с. — (Библиотечка «Квант»).

• Лекция 26 в Табачников С. Л., Фукс Д. Б. Математический дивертисмент. — МЦНМО, 2011. — 512 с. — 2000 экз. — ISBN 978-5-94057-731-7.