Дефект по Шоттки

Бездефектный кристалл NaCl

Дефект по Шоттки — две вакансии ионов противоположных знаков

Дефе́кт по Шо́ттки — вакансия атома (иона) в кристаллической решётке, один из видов точечных дефектов в кристаллах, от дефекта по Френкелю отличается тем, что его образование не сопровождается возникновением междоузельного атома (иона)[1][2]. Назван по имени В. Шоттки, впервые рассмотревшего дефекты этого сорта[3].

При нагреве кристаллов образование дефектов может происходить из-за того, что отдельные атомы, располагающиеся вблизи поверхности, в результате теплового движения выходят из объёма на поверхность, а образовавшаяся при этом вакансия затем мигрирует вглубь кристалла. Поскольку образование дефектов Шоттки увеличивает объём кристалла, то, соответственно, плотность кристалла при этом падает.

Средняя энергия атома в кристалле меньше той, что требуется ему для преодоления потенциального барьера и ухода из равновесного положения. Однако из-за теплового движения всегда имеется некоторое количество атомов с энергией, достаточной для того, чтобы покинуть занимаемые ими узлы решётки. Иначе говоря, на образование дефектов Шоттки затрачивается энергия, и происходит увеличение внутренней энергии кристалла ${\displaystyle U}$. С другой стороны, образование дефектов означает, что происходит разупорядочение расположения атомов и, следовательно, увеличение энтропии кристалла ${\displaystyle S}$. В результате получается, что при данной температуре ${\displaystyle T}$ минимум свободной энергии

${\displaystyle F=U-TS}$

достигается при некоторой конечной концентрации дефектов.

Количество дефектов по Шоттки ${\displaystyle n}$, соответствующее температуре кристалла ${\displaystyle T}$, можно оценить с помощью формулы[4]

${\displaystyle n\approx N\exp(-\Delta E/kT),}$

где ${\displaystyle N}$ — число узлов в кристалле, ${\displaystyle \Delta E}$ — энергия, необходимая для удаления одного иона из узла кристаллической решётки, а ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана.

Расчёт показывает[2], что, например, для меди, где энергия образования дефекта Шоттки меди равна 1 эВ, относительная концентрация вакансий ${\displaystyle n/N}$ при температуре 1000 К составляет ~10^-5.

Дефекты по Шоттки обычно преобладают над дефектами по Френкелю в плотноупакованных кристаллах, где образование междоузельных атомов затруднено и требует относительно большой энергии. В частности, они доминируют в чистых щёлочно-галоидных кристаллах. В этих, так же, как и в других ионных кристаллах, электронейтральность обеспечивается тем, что дефекты образуются парами: вместе с вакансией иона с данным знаком заряда возникает и вакансия иона с зарядом противоположного знака[4].

Дефекты по Шоттки могут оказывать существенное влияние на многие свойства кристаллов и физические процессы в них (плотность, ионная проводимость, оптические свойства, внутреннее трение и т.д.). Так, анионные вакансии, захватившие электрон, формируют центры окраски, селективно поглощающие оптическое излучение в видимой области спектра и тем самым изменяющие окраску кристаллов.

См. также

• Вакансия
• Дефект по Френкелю
• Центры окраски

Примечания

1. Мейерович А. Э. Вакансия // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1 Ааронова—Бома эффект — Длинные линии. — С. 235. — 704 с. — 100 000 экз.
2. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. — М.: Высшая школа, 2000. — 494 с. — ISBN 5-06-003770-3.
3. Биография В. Шоттки  (англ.)
4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 792 с.