Окончил униатское училище базилиан в Умани, в котором находился с 8 до 15 лет. В 1830—1833 годах учился в Харьковском университете и после окончания этико-филологического отделения философского факультета поступил на службу в Санкт-Петербурге, но спустя несколько месяцев подал в отставку и с января 1834 года стал студентом Дерптского университета, где изучал классическую филологию. В начале 1839 года был направлен в Казанский университет для приготовления к занятию кафедры истории и литературы славянских наречий. За исследование «Опыт изложения литературы словен в её главнейших эпохах» (1842) получил степень магистра, в которой был утверждён в феврале 1843 года. Одновременно в 1839—1841 годах он преподавал в университете греческий язык[4].
С августа 1844 года по апрель 1847 года находился в заграничной командировке. В своей автобиографии писал:
Начав с Константинополя и Солуни, я посетил Святую гору Афонскую и прошел в разных направлениях Македонию, Фракию и Мидию, то есть земли Болгарские до Дуная. Затем через Валахию отправился я в австрийскую империю. Там, через Банат и собственно Венгрию, достиг Вены и оттуда посетил на юге: Краину, Венецию, Далмацию, Черногорию, Кроацию, Славонию; на севере: Моравию и Чехию. Через Дрезден, Лейпциг, Берлин и Кенигсбрег я возвратился в отечество.
— Биографический словарь профессоров и преподавателей Московского университета. Т. 1. — М., 1885. — С. 272.
Путешествуя по западнославянским землям, приобрёл ряд ценных рукописей, но издать их не смог. Однако опубликовал «Очерк учёного путешествия по Европейской Турции» (1848). Им была привезена в Россию Хлудовская псалтирь, а также один из самых древних памятников словесности — Мариинское Евангелие.
В мае 1847 года он был назначен исправляющим должность экстраординарного профессора Казанского университета, а в октябре 1848 года, в связи с отставкой попавшего в опалу О. М. Бодянского, он был переведён на должность ординарного профессора истории и литературы славянских наречий в Московский университет, где читал лекции в течение первого семестра 1849/1850 учебного года, но уже в декабре 1849 года, из-за отказа Бодянского переезжать в Казань, вернулся в Казанский университет — исправляющим должность ординарного профессора. Короткое пребывание В. Григоровича в Московском университете не прошло бесследно, о чём свидетельствует например, тот факт, что учившийся тогда в университете будущий славист А. Ф. Гильфердинг считал В. И. Григоровича своим учителем (наряду с О. М. Бодянским).
Собрание сочинений Виктора Ивановича Григоровича (1864—1876) / Издание историко-филологического Общества при имп. Новороссийском университете под ред. М. Г. Попруженко. — Одесса: «Экономическая» тип., 1916.
В. И. Григорович и развитие славяноведения в России: материалы «круглого стола» с международным участием, посвящённого 200-летию со дня рождения учёного, Казань, 10 апреля 2015 г.
Георгиев П. В. Две рукописи В. И. Григоровича: несколько штрихов к портрету учёного-слависта // Славяноведение. — 2018 — №. 6. — С. 111—116.
Георгиев П. В. Университетская наука и духовное образование: из опыта слависта В. И. Григоровича // В. К. Пискорский и развитие науки всеобщей истории в России: сб. науч. статей. — Казань, 2019. — С. 141—148.
Лаптева Л. П.ГРИГОРОВИЧ Виктор Иванович // Императорский Московский университет: 1755—1917: энциклопедический словарь / составители А. Ю. Андреев, Д. А. Цыганков. — М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2010. — С. 193—194. — 894 с. — 2000 экз. — ISBN 978-5-8243-1429-8.
Сергеев В. И. Исторические взгляды В. И. Григоровича. — Казань : изд. Казанского университета, 1978. — 132 с.
Георгиев П. В. Польские «корни» профессора В. И. Григоровича и его интеллектуальная биография: история «ухода» // Forum Wschodnie. Rocznik Interdyscyplinarny . — 2018. — № 6. — С. 23-31.
Аристова Л. Ю., Георгиев П. В., Каримова Р. А. Был ли В. И. Григорович в Риме? Комплексный анализ дневниковых записей из архива В. И. Григоровича (РГБ) // Учен. зап. Казан. ун-та.- 2019. — Т. 161, кн. 2-3. — С. 112—125.
Георгиев П. В. В. И. Григорович о значении духовного образования в истории восточнославянских народов // Историко-культурное наследие народов Урало-Поволжья. — 2019. — № 2 (7). — С. 5-10.
Георгиев П. В. У истоков традиции изучения жизни и творчества В. И. Григоровича: М. П. Петровский // Всеобщая история и историческая наука в XX — начале XXI века: сб. ст. и сообщений: в 2 т. — Казань: Издательство Казанского университета, 2020. — Т. 1. — С. 268—271.
Георгиев П. В. «Славянский мир» на казанской почве: выступления В. И. Григоровича на заседаниях Общества любителей отечественной словесности // Историко-культурное наследие славянских народов Волго-Камского региона: научный альманах. — Ижевск, 2017. — С. 13-22.
Георгиев П. В. Архив В. И. Григоровича в отделе рукописей и редких книг научной библиотеки имени Н. И. Лобачевского // Григорович и развитие славяноведения в России: материалы «круглого стола» с международным участием, посвященного 200-летию со дня рождения ученого. — Казань, 2015. — С. 135—140.
Георгиев П. В. Анекдот как составляющая часть интеллектуальной биографии ученого: «профессор-чудак» В. И. Григорович. Все ли так просто? // Известия Общества археологии, истории и этнографии при Казанском университете. 2021. Т. 41. № 1. С. 6-11.
Георгиев П. В. Казанский период научной деятельности В. И. Григоровича (1839—1864): библиографический указатель — Казань: Изд-во КИЕМИ. — 121 с.
Георгиев П. В.Стихотворные опыты и поэтические интересы первых русских славяноведов: В. И. Григорович // Михаил Муравьев и его время: сборник статей и материалов Восьмой Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Михаил Муравьев и его время…» / под ред. И. В. Завьяловой, А. Н. Пашкурова, А. Ф. Галимуллиной. — Казань: Редакционно-издательский центр «Школа», 2023. — С. 29-32.
