Гербер, Пауль

Пауль Гербер (1 января 1854 — 13 августа 1909) — немецкий физик. Известный своими спорными работами, посвященными скорости гравитации и смещению перигелия Меркурия.

Учился в Берлине в течение 1872-1875 годов. В 1877 году стал преподавателем в «Реальной гимназии» (высшая школа) в Старгард-Щецинском в Померании.

Труды по теории гравитации

Основы концепции

Подход Гербера базируется на электродинамических законах Вильгельма Вебера, Гаусса и Римана, которые в течение 1870-1900 годов широко использовались многими учеными для объединения теорий гравитации и электродинамики. При этом учитывалась конечная скорость распространения гравитационного взаимодействия, из которой делались многочисленные попытки нахождения корректного значения аномального смещения перигелия Меркурия.[B 1][B 2] В 1890 Морис Леви снискал определенный успех путем комбинации законов Вебера и Римана, исследовав случай, когда скорость распространения гравитации была равной скорости света.[A 1] Однако, поскольку базисные законы Вебера и других были неверны (например, закон Вебера предшествовал уравнениям Максвелла), эти гипотезы были отклонены.

Одной из вариаций этих отклоненных подходов (не совсем буквально основанных на теории Вебера) и была модель Гербера, разработанная им в 1898 и 1902.[A 2] Предполагая конечную скорость распространения гравитации, он разработал следующее выражение для гравитационного потенциала:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r\left(1-{\frac {1}{c}}{\frac {dr}{dt}}\right)^{2}}}}$

Используя биномиальную теорему до второго порядка включительно, можно получить:

${\displaystyle V={\frac {\mu }{r}}\left[1+{\frac {2}{c}}{\frac {dr}{dt}}+{\frac {3}{c^{2}}}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}\right]}$

Согласно Герберу, взаимосвязь скорости гравитации (c) и смещение перигелия Меркурия (Ψ) будет:

${\displaystyle c^{2}={\frac {6\pi \mu }{a(1-\epsilon ^{2})\Psi }}}$

где

${\displaystyle \mu ={\frac {4\pi ^{2}a^{3}}{\tau ^{2}}}}$, ε = эксцентриситет, "a" = большая полуось, τ = орбитальный период.

Таким образом, Гербер смог вычислить, что скорость гравитации составляет примерно 305 000 км/с, то есть практически совпадает со скоростью света.[B 3][B 4]

Противоречия

Формула Гербера действует также для аномального смещения перигелия Меркурия:

${\displaystyle \Psi =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{\tau ^{2}c^{2}(1-\epsilon ^{2})}}}$

Было отмечено Эйнштейном и критиком релятивистского подхода Эрнстом Герке в 1916,[A 3] эта формула является идентичной с математической точки зрения формуле Эйнштейна для общей теории относительности (1915).[A 4]

${\displaystyle \epsilon =24\pi ^{3}{\frac {a^{2}}{T^{2}c^{2}(1-e^{2})}}}$,

где "e" = эксцентриситет, "a" = большая полуось орбиты, "T" = орбитальный период.

В 1917 году Герке опубликовал репринт Гербера 1992 года в Annalen der Physik, где он поставил приоритет Эйнштейна под сомнение и обвинил последнего в плагиате.[A 5] Однако согласно Эйнштейну,[B 5], Клаусу Хентшелу[B 6] и Роузверу,[B 7] эти претензии были отклонены, поскольку сразу же после републикации ученые такие как Селиджер[A 6] и Макс фон Лауэ[A 7] опубликовали статьи, в которых было сказано, что подход Гербера является несовместимым с физическими явлениями, а его формула не является следствием его предыдущих предположений. Однако, это вовсе не означает, что данный подход не может быть использован как первое модельное приближение.

В последнее время Роузвер аргументировал, что подход Гербера является недостаточно ясным и, поэтому, он сам сделал попытку его прояснить[B 7] (однако и подход Роузвера также был раскритикован[web 1]). Интересно, что Роузвер отметил, что формула Гербера для отклонения света около Солнца дает в два раза большие значения, чем аналогичная формула Эйнштейна. По мнению Роузвера, статус «теории гравитации» будет тем выше, чем больше «тестов на вшивость» она проходит. В случае общей теории относительности мы имеем все три теста, то есть перигелий Меркурия, отклонение света в гравитационном поле и красное смещение. Подход Гербера дал сбой на втором тесте, однако это совсем не означает, что использование потенциалов, которые опаздывают, совсем не имеет перспектив в современной физике.

Подход Гербера ошибочен, если базируется на скорости распространения гравитационного взаимодействия, поскольку оно мгновенное -- как следует из закона Ньютона и анализа Лапласа.

Примечания

Ссылки на первичные источники	Ссылки на вторичные источники
Levy 1890 Gerber 1898, 1902 Gehrcke (1916) Einstein (1915 and (1916), 822 Gerber 1917 Seeliger (1917) Laue (1917, 1920)	Zenneck 1901, 46ff Oppenheim 1920, 153ff Zenneck 1901, 49ff Oppenheim 1920, 156f Folsing 1993, Chap. 5 Hentschel 1990, гг. 150ff. Roseveare 1982, Chap. 6

Ссылки на сетевые источники

1. MathPages: gerber's Gravity, gerber's Light Deflection

Литература

Первичные источники

• Einstein, A. Erklarung der Perihelbewegung des Merkur aus der allgemeinen Relativitatstheorie (нем.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften : magazin. — 1915. — Nr. 2. — S. 831—839.

• Einstein, A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie (неопр.) // Annalen der Physik. — 1916. — Т. 49, № 7. — С. 769—822. — doi:10.1002/andp.19163540702. — Bibcode: 1916AnP...354..769E. (недоступная ссылка)

• Einstein, A. Meine Ответ - Uber die anti-relativitatstheoretische G. m b.H (нем.) // Berliner Tageblatt : magazin. — 1920. — Bd. 402. Архивировано 14 декабря 2009 года. Архивная копия от 14 декабря 2009 на Wayback Machine

• Gehrcke, E. Zur Критик und Geschichte der neueren Gravitationstheorien (нем.) // Annalen der Physik : magazin. — 1916. — Bd. 51, Nr. 17. — S. 119—124. — doi:10.1002/andp.19163561704. — Bibcode: 1916AnP...356..119G.

• Gerber, P. Die raumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation (нем.) // Zeitschrift fur Mathematik und Physik : magazin. — 1898. — Bd. 43. — S. 93—104.

• Gerber, P. The Spatial and Temporal Propagation of Gravity (неопр.) // Journal of Mathematics and Physics (English translation). — 1898. — Т. 43. — С. 93—104.

• Gerber, P. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation (неопр.) // Annalen der Physik. — 1902/1917. — Т. 52, № 4. — С. 415—444. — doi:10.1002/andp.19173570404. — Bibcode: 1917AnP...357..415G. (Originally published in Programmabhandlung des stadtischen Realgymnasiums zu Stargard i. Pomm., 1902)

• Laue, M. Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation. Bemerkungen zur gleichnamigen Abhandlung von P. Gerber (нем.) // Annalen der Physik : magazin. — 1917. — Bd. 53, Nr. 11. — S. 214—216. — doi:10.1002/andp.19173581103. — Bibcode: 1917AnP...358..214V.

• Laue, M. Historisch-Kritisches uber die Perihelbewegung des Merkur (нем.) // Naturwissenschaften^[англ.] : magazin. — 1920. — Bd. 8, Nr. 37. — S. 735—736. — doi:10.1007/BF02449026. — Bibcode: 1920NW......8..735V.

• Levy. Sur l'application des lois electrodynamiques au mouvement des planètes (фр.) // Comptes Rendus^[англ.] : magazine. — 1890. — Vol. 110. — P. 545—551.

• Oppenheim, S. Zur Frage nach der Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation (нем.) // Annalen der Physik : magazin. — 1917. — Bd. 53, Nr. 10. — S. 163—168. — doi:10.1002/andp.19173581005. — Bibcode: 1917AnP...358..163O.

• Seeliger, H. Bermerkungen zu P. Gerbers Aufsatz: "Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation" (нем.) // Annalen der Physik : magazin. — 1917. — Bd. 53, Nr. 9. — S. 31—32. — doi:10.1002/andp.19173580904. — Bibcode: 1917AnP...358...31S.

Вторичные источники

• Folsing, A. Albert Einstein: a biography (неопр.). — New York: Penguin, 1993/1998. — ISBN 0-14-023719-4.

• Hentschel, Klaus: «Interpretationen und Fehlinterpretationen der speziellen und der allgemeinen Relativitatstheorie durch Zeitgenossen Albert Einsteins», Basel: Birkhauser, 1990 (= Science Networks, 6), гг. 150-162.
• Oppenheim, S. Критик des newtonschen Gravitationsgesetzes (неопр.) // Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. — 1920. — Т. 6.2.2. — С. 80—158.

• Roseveare, N. T. Mercury's perihelion, from Leverrier to Einstein (англ.). — Oxford: University Press, 1982. — ISBN 0-19-858174-2.

• Zenneck, J. Gravitation (неопр.) // Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen^[англ.]. — 1901. — Т. 5.1. — С. 25—67. (недоступная ссылка)