Геостатистика

Геостати́стика — наука и технология для анализа, обработки и представления пространственно-распределенной (или пространственно-временной) информации с помощью статистических методов[1]. Геостатистика моделирует распределение объектов, явлений и процессов в географическом пространстве.

Предмет анализа

Предметом анализа геостатистики являются пространственные переменные (или регионализованные  — regionalised variables), что аналогично переменной с координатной привязкой. В качестве примера пространственных переменных можно привести: количество осадков, плотность населения в некоторой географической области, мощность геологической формации, плотность загрязнения почвы, среднее потребление электроэнергии в определенный час и т. п. Пространственные переменные не следует путать со случайными величинами, используемыми в обычной статистике[1].

Основным свойством регионализованных переменных является пространственная непрерывность. Она существует в большинстве геофизических явлений и выражает степень изменения переменной в пространстве. Пространственная непрерывность имеет статистический характер — обычно наблюдается непрерывность в среднем: когда точка X стремится к X₀ лишь среднее значение | f(X) - f(X₀) |^2 стремится к нулю[2]. Другими словами, объекты, явления и процессы, которые расположены ближе в пространстве, являются более подобными между собой по сравнению с теми, которые более удалены друг от друга.

Вариограмма в геостатистике служит для количественного описания пространственной непрерывности и моделирования пространственной корреляции. График вариограммы показывает зависимость между дисперсией признака в определенных местоположениях и расстоянием между последними. Эта зависимость используется для предсказания значений в других местоположениях методом кригинга, то есть при пространственной интерполяции. Например, по известным значениям высоты земной поверхности в некоторых точках, можно определить значения в неизвестных точках между ними.

Историческая справка

[3] Первым применил геостатистику южно-африканский инженер Дэни Криг (Danie Krige) совместно с Хербертом Сичелом (Herbert Sichel) на золоторудном руднике Витватерсранд (Witwatersrand) в ЮАР[4]. В честь Дэни Крига назван один из основных методов геостатистического оценивания — кригинг. Французский ученый Жорж Матерон обратил внимание на работы Крига и разработал геостатистический подход, как теорию регионализиванных (пространственных) переменных, для анализа данных о природных ископаемых (горнорудное дело)[1]

[5] Независимо от них и практически в это же время Л. С. Гандиным была сформулирована теория оптимальной интерполяции для объективного анализа метеополей, которая включала основы геостатистической теории[6][7]

Области приложения

Современная геостатистика быстро развивается и спектр её применения весьма широк — от традиционного использования в области добычи природных ископаемых (руда, нефть, газ) до приложений в экономике, финансах, климатологии, почвоведении, экологии, эпидемиологии, и многих других естественных и социальных науках[1].

Примечания

1. В. Демьянов, Е. Савельева (2010) «Геостатистика: теория и практика», Наука.  (неопр.) Дата обращения: 2 декабря 2011. Архивировано 27 декабря 2014 года.
2. Матерон Ж. (1968) Основы прикладной геостатистики. «Мир».
3. Армстронг М. (1998) Основы линейной геостатистики, (перевод с англ.)
4. Krige, Danie G. (1951). «A statistical approach to so.me basic mine valuation problems on the Witwatersrand». J. of the Chem., Metal. and Mining Soc. of South Africa 52 (6): 119—139
5. Matheron, G. 1962. Traité de géostatistique appliquée. Tome 1, Editions Technip, Paris, 334 pp.
6. Гандин Л. С. Задача об оптимальной интерполяции. Тр. Глав, геофиз. обсерв. 1959. Т. 99. С. 67-75.
7. Гандин Л. С. Объективный анализ метеорологических полей. Гидрометиоздат, 1963.— 118 с.

Дополнительная информация

1. Программное обеспечение Geostatistical Software Tool Владимира Мальцева.  (недоступная ссылка с 13-05-2013 [4263 дня] — история)
2. Пакет прикладных программ Геостат офис в книге M. Kanevski & M.Maignan Analysis and Modelling of Spatial Environmental Data. (недоступная ссылка)

Библиография на русском языке

1. Матерон Ж. (1968) Основы прикладной геостатистики. «Мир», (перевод с фр.)
2. Давид М. (1980) Геостатистические методы при оценке запасов руд, «Недра», Ленинград, (перевод с англ.)
3. Дэвис Дж. С. (1990) Статистический анализ данных в геологии, «Недра», в 2х тт. (перевод с англ.) (недоступная ссылка)
4. Армстронг М. (1998) Основы линейной геостатистики, (перевод с англ.)
5. Каневский М. Ф., Демьянов В. В., Савельева Е. А., Чернов С. Ю., Тимонин В. А. (1999) Элементарное введение в геостатистику, серия Проблемы окружающей среды и природных ресурсов, № 11, ВИНИТИ, Москва.
6. Капутин Ю. Е. (2002) Горные компьютерные технологии и геостатистика, «Недра», Санкт-Петербург. (недоступная ссылка)
7. Дюбрул О. (2002) Использование геостатистики для включения в геологическую модель сейсмических данных, EAGE, (перевод с фр.)
8. Геостатистика и география почв (2007) под ред. Красильникова П. В., М.: Наука.
9. Закревский К. Е.(2009) Геологическое 3D моделирование. М.: ООО «ИПЦ Маска».
10. Демьянов В., Савельева Е. (2010) Геостатистика: теория и практика М.: «Наука».
11. Закревский К. Е. (2011) Практикум по геологическому 3D моделированию, EAGE.
12. Щеглов В. И. Практические методы крайгинга, Москва, 1989
13. Щеглов В. И. Геостатистические методы анализа и оценки месторождений, Новочеркасск, 2012
14. Геостатистика: теория и практика. Автор(ы):. Демьянов В.В. , Савельева Е.А. Издание: Наука, Москва, 2010 г., 327 стр.