Родилась 27 февраля 1956 года в эстонском городке Рапла в семье Ильмара-Тыниса Ваармана (эст.Ilmar-Tõnis Vaarmann; 1927—2005) и Эллен Ваарман (эст.Ellen Vaarmann), 1930—1988; в девичестве Таммессон (эст.Tammesson). Родители Анне, эстонцы по национальности, увлекались творчеством и играли на народных инструментах. При этом оба имели обычные профессии: отец Ильмар-Тынис работал водителем, а мать Эллен — продавщицей.
Анне выросла в старинном городке Рапла, где вместе с братом Мати училась в музыкальной школе. Ребята выступали в самостоятельно сформированном детском коллективе. Мати Ваарман также посвятил жизнь искусству и специализировался на клавишных инструментах. Там же она окончила музыкальную школу, после которой поступила в Таллинский политехнический институт.
По окончании обучения работала на заводе и была принята на работу в эстрадную студию при Филармонии, где стала выступать с ансамблем «Мобиле». Первая эстрадная композиция (1980) — «Королева розового сада». В 1979—1981 годах пела в составе группы «Витамин», а в 1982—1983 годах выступала с ансамблем «Мюзик Сейф». В 1979 году — первые гастроли за границей. Это была Польша. В этом же году состоялось первое выступление Анне Вески на ЦТ в телепередаче «Шире круг».
В 1980 году эстонское радио наградило певицу символическим золотым диском. Первый сольный концерт в Москве и сразу на сцене Московского эстрадного театра. Концерт прошёл с аншлагом. Московская публика приняла выступление прекрасной эстонки «на ура», а в столичной прессе появились первые рецензии и отзывы — сразу положительные. В 1981 г. по заказу ЦТ был снят музыкальный телефильм об Анне Вески «Снежные напевы», который стал кульминацией успеха и многократно демонстрировался по телевидению. А. Вески снова была награждена диском радио и телевидения как самая популярная эстрадная певица года. В апреле 1980 года в Ленинграде проводились театрализованные представления «Свет башен Олимпийских», в которых приняла участие Анне Вески. В этом же году певица участвовала в фестивале Молодёжи в ГДР, в Карл-Маркс-Штадте.
В 1982 году Анне Вески принимает участие в Фестивале Советской песни в городе Зелёна-Гура (Польша) как гость фестиваля и там же снялась на польском телевидении в музыкальной телепрограмме. В 1983 году по заказу ЦТ был снят второй музыкальный телефильм об Анне Вески «Золото осени», где впервые прозвучала песня Игоря Саруханова «Позади крутой поворот», которая в будущем стала визитной карточкой певицы.
С лета 1983 года Вески выступала с коллективом «Немо» в Германии, Чехословакии, Венгрии. Осенью этого же года стала лауреатом Первого смотра творческой молодёжи СССР. Среди певиц СССР Анне заняла почётное второе место по результатам хит-парада газеты «Московский комсомолец». Первое место Анне уступила Алле Борисовне Пугачёвой.
15-18 августа 1984 года участвовала в Международном музыкальном фестивале в Сопоте. Как рассказывала сама певица, её отправили на фестиваль, так как участие певицы из Прибалтики не вызывало раздражения у поляков в период осложнившихся польско-советских отношений. Тем не менее публика вначале едва не освистала певицу, и лишь высокий уровень исполнительского мастерства вызвал симпатии у публики[3]. В итоге она получила две первых премии: за песню «Не гаснет надежда» в международном конкурсе[4] (гран-при получила польская певица К. Гизовска) и за лучшее исполнение польской песни «Полька Идолька» (причём в этом конкурсе гран-при не присудили, так что первая премия означала победу)[5]. Польские журналисты впервые заговорили о «неполитической» премии певице из социалистической страны[5].
По итогам 1985 года Анне Вески вновь вошла в тройку лучших певиц СССР хит-парада «Звуковая дорожка», а также хит-парада «Звезды-85» газеты «Смена»[6]. В 1986 году впервые выходит в финал Фестиваля «Песня года» с песней «Улыбка на всех»[6]. По итогам года она в десятке лучших певиц СССР хит-парада «Звуковая дорожка».
1986 — гастроли во Вьетнаме и Лаосе, награждение медалью Советского комитета защиты мира.
1987 — гала-концерт в Чехословакии на фестивале популярной музыки СССР «Острова — 87».[источник не указан 166 дней]
В 1987 Анне вновь выходит в финал фестиваля «Песня года» с хитом «Самба с Марадоной»[6]. В 1988 году она приглашена на шоу «Мисс — Полония — 88» в Польшу.
В 1989 году Анне Вески попадает в финал фестиваля Песня года с композицией «По воле волн» композитора Сергея Березина на стихи Ларисы Рубальской. В 1990 году с песней Продлись счастье композитора Валерия Севастьянова на стихи Алексея Римициана. В 1991 году Анне Вески принимает участие в песне года с песней «Межсезонье» композитора Александра Клевицкого на стихи Ларисы Рубальской.
В начале 1990-х годов совместно с Владимиром Довганем организовала пошив одежды из меха в Эстонии для продажи в Таллине и Москве[7].
Весной 1992 году в ГЦКЗ «Россия» прошли юбилейные сольные концерты Анне Вески — «15 лет на эстраде». В 1992 году приняла участие в программе «Хит-Парад „Останкино“».
В 2002 году певица была участницей торжественного концерта, посвященного А. Зацепину. Композитор подарил Анне песню «Одинокий волк». На концерте, организованном в честь памяти Л. Дербенёва, певица представила композицию А. Исаакова «Листья ушедшего лета».
В 2007 году состоялся полномасштабный концерт Анне Вески. Мероприятие проходило в Москве. На сцене артистка исполнила огромное количество своих старых хитов. Многие самые известные композиции из репертуара исполнительницы она спела в дуэте с российскими звёздами. Приятно удивило публику совместное выступление нашей героини с молодым артистом Антоном Макарским, который был крайне популярен в то время. Творческий дуэт исполнил одну из самых красивых песен в репертуаре Вески — трек под названием «Спасибо тебе».
25 февраля 2011 года один из очередных выпусков программы «Женский взгляд» с Оксаной Пушкиной на телеканале «НТВ» был посвящён Анне Вески.
В 2016 году по предложению московских друзей 60-й юбилейный день рождения артистка отпраздновала в столице России, где состоялся сольный юбилейный концерт Вески в культурном центре «Москвич». По торжественному случаю выступление Анне состоялось также и в Зале церковных соборов Храма Христа Спасителя. А дома Вески стала участницей цикла документальных фильмов о популярных эстонских артистах в СССР. Этот проект получил высокие рейтинги просмотров на местном телевидении.
В 2017 году на родине певицы начались торжественные мероприятия по случаю столетия со времени начала образования республики. Выступления проходили на территории Эстонии и в соседних приграничных российских городах. В числе звёзд, которые участвовали в большинстве событий, — любимица публики Анне Вески[источник не указан 160 дней]. Праздничные концерты завершились лишь в 2020 году[источник не указан 160 дней].
В апреле 2021 года музыкальный проект «Имена на все времена» представляет релиз на всех цифровых площадках в интернете — дуэт Анне Вески и Антона Макарского «Спасибо тебе». Песня «Спасибо тебе» впервые была исполнена певицей на эстонском языке ещё в 80-е годы. Идея создания дуэта с Антоном Макарским родилась в преддверии подготовки юбилейного бенефиса Анне Вески в Москве в театре Эстрады. Телевизионную трансляцию этого бенефиса делал телеканал «ТВ Центр». Старая добрая песня[источник не указан 160 дней], изначально спетая Крисом Норманом и Сьюзи Кватро, в русскоязычной версии обрела новое, свежее звучание[источник не указан 160 дней]. Кстати, песню часто можно услышать на волнах российских радиостанций именно в исполнении этого прекрасного дуэта — Анне Вески и Антона Макарского[источник не указан 160 дней].
Творчество Вески выделялось на фоне репертуара советских звёзд, а акцент вокалистки придавал изюминку исполнению. Вместе с другими земляками (Яак Йоала, Тынис Мяги) Анне покорила русскоязычную аудиторию. Знаменитость признавалась, что Яак Йоала для неё — пример того, насколько пронзительно надо петь[источник не указан 166 дней].
В разгар карьеры певица была нарасхват: снималась на ТВ, записывала передачи на радио, гастролировала и участвовала в таких мероприятиях, как «Юрмала-86». Об Анне сняли ряд документальных фильмов. Иногда турне по городам занимало много месяцев подряд, без передышки. В таком напряженном графике был один плюс — рядом с Вески всегда находился любимый супруг Бенно Бельчиков, который работал её директором по гастролям[источник не указан 160 дней].
Исполнительница песен «Позади крутой поворот», «Возьми меня с собой», «Радоваться жизни», «Милый, горячо любимый», «Межсезонье», «Продлись, счастье» (музыка В. Севастьянова, слова А. Римициана), «Ни о чём не жалейте» (А. Исааков — А. Дементьев) «Ангелы здесь больше не живут», «А он мне нравится», «Листья жёлтые над городом кружатся», «Самба с Марадоной», «Праздник снегопада», «Прости за любовь», «Не виновата я», «Листья ушедшего лета».
Вески — одна из тех певиц, которые принципиально отказываются от использования «фанеры». Анне считает, что артист на сцене должен работать, выкладываться по полной, а не показывать свои новые наряды[источник не указан 167 дней]. Женщина рассказывала, что во времена СССР ей приходилось давать по три концерта за день. К десятому выступлению голосовые связки не выдерживали. Певицу отвозили в больницу, что-то капали на связки, и она вновь отправлялась на сцену. Творчество Вески выделялось на фоне репертуара советских звёзд, а акцент вокалистки придавал изюминку исполнению. Вместе с другими земляками (Яак Йоала, Тынис Мяги) Анне покорила русскоязычную аудиторию[источник не указан 160 дней].
Семья
Отец — Ильмар-Тынис Ваарман (эст.Ilmar-Tõnis Vaarmann; 1927—2005), водитель.
Мать — Эллен Ваарман (эст.Ellen Vaarmann; 1930—1988); в девичестве Таммессон (эст.Tammesson), продавщица в галантерейном магазине.
Брат — Мати Ваарман (эст.Mati Vaarmann; род. 1952), эстонский клавишник, бывший руководитель ансамбля «Мюзик Сейф» («Muusik-seif»), участник групп «Mobile», «Omega» и «Virmalised».
Первый муж (1977—1981) — Яак Вески (эст.Jaak Veski; 1956—1994), поэт-песенник, автор слов многих популярных эстонских песен.
Дочь — Керли Вески (эст.Kerli Veski; род. 1978), дипломат, в 2004—2007 годах — консул Эстонской Республики в Москве.
Внуки — Фредерик (2009 г. р.) и Доменик (2012 г. р.).
Второй муж (1982—2022) — Бенно Бельчиков (эст.Benno Beltšikov, 1947—1 мая 2022), администратор певицы. После заключения брака Анне в течение полугода носила фамилию Бельчикова[8].
орден Дружбы (1 сентября 2011, Россия) — за большой вклад в укрепление российско-эстонских культурных связей, сохранение и популяризацию русской культуры в Эстонской Республике[18]
Международная премия «Балтийская звезда» (2021)[19].