Родился в семье учителя Яна ван Стениса (1856—1910) и его жены Янниге Спиринг (1865—1949).
Окончил Делфтский технический университет по специальности гражданское строительство. Работал инженером-строителем в Делфте, Леувардене, Нёвер-Амстеле и Утрехте. Преподавал в одном из техникумов Утрехта.
После окончания Второй Мировой войны основал инженерную компанию «Van Steenis».
Был членом городского совета Утрехта.
В 1955 г. создал политическое движение «Daklozenberaad» («Союз бездомных»). В 1957 г. это объединение стало основой для вновь образованной Пацифистской социалистической партии Нидерландов. С января 1957 по май 1959 гг. ван Стенис был председателем партии, затем в течение трех лет занимал пост заместителя председателя.
Шахматная деятельность
Был членом Утрехтского шахматного клуба. В послевоенные годы был председателем клуба.
H.J. van Steenis, H.J. Lankhorst en P. Schut: Nieuwe wegen! (Naar vrede, vrijheid en gerechtigheid). Amsterdam, 1957. (Новые дороги! (К миру, свободе и справедливости))
H.J. van Steenis: Schaken. Amsterdam, Duwaer, 1957. (Шахматы)
W. Schermerhorn en H.J. van Steenis: Leerboek der landmeetkunde voor het middelbaar en hoger technisch onderwijs en voor de praktijk. Amsterdam, 1941. (Учебник геодезии для среднего и высшего технического образования и для практики)