Станислав Барея родился в 1929 году в Варшаве. В 1949 году — выпускник I лицея им. Стефана Жеромского. В 1949—1954 годах учился на режиссёрском факультете Киношколы в Лодзи. Сразу сдать дипломную работу не смог, не была засчитана и отснятая в 1958 году лента «Сжигание шляпы».
В 1955—1959 годах — ассистент режиссёра, второй режиссёр. Дебютировал самостоятельной работой в 1960 году (фильм «Муж своей жены»). Его и представлял при получении диплома магистра искусств 24 апреля 1974 года.
Снимал, в основном, комедии и телесериалы. Неоднократно исполнял эпизодические роли в собственных фильмах.
Женой Станислава Бареи была Ханна Котковска-Барея, критик-искусствовед. Ей принадлежит авторство сюжета фильма «Разыскиваемый, разыскиваемая».
21 сентября 2006 президентом Лехом Качиньским был посмертно награждён командорским крестом ордена Возрождения Польши. Начиная с 2005 года, имя режиссёра носит улица в Варшаве. 6 октября 2011 года на лодзинской Аллее славы была открыта звезда, посвященный Станиславу Барее. На церемонии открытия присутствовал его сын Ян.
