Футболом начал заниматься вслед за своим старшим братом Алексеем («Лада-СОК», «Юнит»). В шесть лет начал посещать футбольную секцию. В составе «Самарца» был чемпионом российской детской футбольной лиги в 1994 и 1995 году[5]. Сезон 2000 года начал во втором дивизионе в составе «Крыльев Советов-2» (18 матчей, 1 гол), выступая на позиции либеро. С этого сезона защитник приглянулся Александру Тарханову и стал тренироваться с основным составом самарского клуба, а 10 сентября 2000 года впервые сыграл в главной команде в матче Кубка России против сочинской «Жемчужины» (1:0). В чемпионате дебютировал 14 октября 2000 года в матче «Крылья Советов» — «Зенит» (0:1). За самарский клуб провёл 71 матч чемпионата России, забил 3 гола.
В июле 2005 года перешёл в петербургский «Зенит», главным тренером которого был Властимил Петржела, за 3 млн евро[6], когда самарский клуб находился в кризисной ситуации. Уговоры руководства и личные обращения вице-губернатора к игроку не поколебали желания сменить обстановку и переехать в Петербург, хотя до этого почти договорился о переходе в московское «Динамо»[7].
30 августа 2018 года провёл свой 100-й матч в еврокубковых турнирах за «Зенит», что является рекордным показателем клуба.
Летом 2018 года, после ухода из «Зенита» Доминико Кришито, уже в третий раз стал капитаном команды.
Летом 2019 года вошёл в тренерский штаб Сергея Семака в качестве помощника главного тренера. Соглашение было рассчитано на один год и предусматривало возможность продления[8].
13 июля было объявлено о возвращении Анюкова в «Крылья Советов» в качестве игрока[9] на правах аренды. Переход состоялся по просьбе отца, являвшегося болельщиком этой команды[10]. 28 мая 2020 года Александр Анюков заявил об окончании игровой карьеры[11].
Сборная России
Выступал за юношескую и молодёжную сборные России, в 2004—2013 играл за главную команду. На чемпионате Европы 2008 сыграл во всех пяти матчах сборной России. Отдал две голевые передачи[12]. Единственный гол забил 8 июня 2005 — открыл счёт в гостевом товарищеском матче со сборной Германии (2:2). Завершил выступление за сборную из-за «эмоций» между ним и главным тренером Фабио Капелло. На предложение вернуться от Леонида Слуцкого ответил отказом[10]
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
