Антисимметричный тензор

Антисимметричный тензор
Определяющая формула
Противоположно симметричный тензор

В математике и теоретической физике тензор называется антисимметричным по двум индексам i и j, если он меняет знак при перестановке этих индексов:

Если тензор меняет знак при перестановке любой пары индексов то такой тензор называется абсолютно антисимметричным тензором.

Для любого тензора U, с компонентами , можно построить симметричный и антисимметричный тензор по правилу:

(симметричная часть),

(антисимметричная часть),

сходно для других индексов.

Под термином «часть» подразумевается, что

Свойства

Свёртка тензора A, который антисимметричен по индексам i и j с тензором B, который симметричен по индексам i и j, равна нулю. Доказательство:

Важный антисимметричный тензор в физике — тензор электромагнитного поля F в электромагнетизме.

См. также

 

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia