Был старшим ребёнком в семье, имел двух сестёр и брата. В 1935 году умерла мать. В 1938 году окончил семилетнюю школу с похвальной грамотой и как круглый отличник был принят без экзаменов в Гомельское педагогическое училище, которое окончил в 1941 году с профессией учителя начальных классов.
1941—1942 гг. — в эвакуации в Оренбургской области, работал учётчиком тракторной бригады в колхозе "Пролетарская сила".
В августе 1942 мобилизован, в Красную Армию, направлен в Чкаловское военное пехотное училище (г. Оренбург), которое окончил в январе 1943.
С января 1943 — в действующей армии, участник Сталинградской битвы: командир отделения и взвода в 49–й гвардейской стрелковой дивизии. Комиссован после ранения (контужен и тяжело ранен в обе ноги в марте 1943 года), получил инвалидность 2-й группы.
1945–1950 — заместитель заведующего отделом школ Барановичского областного комитета; первый секретарь Барановичского городского комитета, секретарь Барановичского областного комитета ЛКСМБ.
Жена — Аксёнова Валентина Васильевна (1926), с 1942 года.
Сын — Аксёнов Владимир Александрович (1946) — окончил Московский физико-технический институт (МФТИ), аспирантуру МФТИ, Академию общественных наук при ЦК КПСС, кандидат экономических наук; избирался секретарем комитета комсомола МФТИ, председателем Комитета молодёжных организаций (КМО) СССР (1980—1987), депутат Верховного Совета РСФСР (1980—1990).
Сын — Аксёнов Анатолий Александрович (1948) — окончил Минский государственный педагогический институт иностранных языков. Военнослужащий (1972—1993), подполковник запаса.
Дочь — Шичкова Татьяна Александровна (1957), доцент кафедры физической, коллоидной и аналитической химии Белорусского государственного технологического университета
↑А труп и ныне там (неопр.). kommersant.ru (2 ноября 2017). Дата обращения: 16 сентября 2019. Архивировано 30 сентября 2019 года.
↑Эфир Отечества. Создатели и звёзды отечественного телевидения о себе и своей работе. Сборник интервью. Книга первая / Составитель В. Т. Третьяков. — М.: Алгоритм, 2010. — С. 212-213—320. — ISBN 978-5-9265-0741-3.
Государственная власть СССР. Высшие органы власти и управления и их руководители. 1923—1991 гг. Историко-биографический справочник./Сост. В. И. Ивкин. Москва, 1999. — ISBN 5-8243-0014-3