Compus de douăzeci de tetrahemihexaedre

Compus de douăzeci de tetrahemihexaedre
Descriere
Tip	compus poliedric uniform UC18 - UC19 - UC20
Fețe	20+60 (triunghiuri) + 60 (pătrate)
Laturi (muchii)	240
Vârfuri	60
Grup de simetrie	Compus: icosaedrică chirală (I) Constituenți: ciclică cu 3 poziții (C3)
Proprietăți	Chiral Constituenți: 20 tetrahemihexaedre

În geometrie compusul de douăzeci de tetrahemihexaedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 20 de tetrahemihexaedre. Este chiral, cu simetrie icosaedrică (I).[1][2]

Are indicele de compus uniform UC₁₉.[1]

John Skilling notează, în enumerarea sa a compușilor uniformi de poliedre uniforme, că acest compus de 20 de tetrahemihexaedre este unic prin faptul că nu poate fi obținut prin „adăugarea de simetrie la un grup în care poliedrul de bază este uniform”. Fiecare tetrahemihexaedru din acest compus este încorporat cu grupul de simetrie C₃, care nu acționează tranzitiv pe cele șase vârfuri ale tetrahemihexaedrului. Totuși, compusul în ansamblu este uniform deoarece câte două tetrahemihexaedre coincid în fiecare vârf.

Poliedre înrudite

Acest compus are în comun aranjamentul laturilor cu marele dirombicosidodecaedru, marele dirombidodecaedru disnub și compusul de 20 de octaedre.

Laturile și 20 de fețe triunghiulare apar într-un enantiomer al marelui dodecicosidodecaedru snub, celelalte 60 de fețe triunghiulare apar în celălalt enantiomer.

Anvelopa convexă (rombicosidodecaedru neuniform)	Marele dodecicosidodecaedru snub	Marele dirombicosidodecaedru
Marele dirombidodecaedru disnub	Compus de douăzeci de octaedre	Compus de douăzeci de tetrahemihexaedre

Note

1. ^ en Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554 
2. George Hart, Uniform Compounds of Uniform Polyhedra, georgehart.com, accesat 2023-06-20

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi
• Compus de cinci tetrahemihexaedre

Legături externe

• Model VRL Arhivat în 14 iulie 2023, la Wayback Machine.
• en Polyhedron Category C9: Octahedral Continuums Sapisseri