Elias s-a născut la Frankfurt pe Main (Germania) în 1925. Tatăl său, Erich Elias, a devenit directorul filialei din Basel al companiei Opekta în 1929 și Bernhard s-a mutat acolo în 1931. În 1947 s-a alăturat spectacolului Holiday on Ice și a participat timp de peste zece ani la turnee și mai târziu a jucat ca actor pe scenele teatrelor din Elveția, Marea Britanie, Franța și Germania. La mijlocul anilor 1970 a început să apară din ce în ce mai des în filme și în filme de televiziune, în principal în producții pe tema Holocaustului. Mama lui a fost Helene Frank.
Elias a trăit la Basel, împreună cu soția lui, Gerti Elias (născută Wiedner), și a murit pe 16 martie 2015. Ei au avut doi copii, Patrick și Oliver, care au devenit actori.
Filmografie
1979: Drei Damen vom Grill (serial TV)
1979: David
1979: The Magician of Lublin
1981: Wie der Mond über Feuer und Blut
1981: Charlotte
1982: The Magic Mountain
1982: Kassettenliebe
1983: Das Traumschiff
1987: Die Schwarzwaldklinik
1987: Peng! Du bist tot!
1989–1992: Mit Leib und Seele (serial de televiziune ZDF)
