Volatilidade (finanças)

Volatilidade, na área financeira, é uma medida de dispersão dos retornos de um título ou índice de mercado[1]. Quanto mais o preço de uma ação varia em um período curto de tempo, maior o risco de se ganhar ou perder dinheiro negociando esta ação - portanto, a volatilidade é uma medida de risco[2].

Medidas

São medidas de volatilidade do preço de uma determinada ação, entre outras:

• O maior e o menor preço de uma ação num determinado período[2];
• O grau médio de variação das cotações de um determinado ativo em determinado período (desvio padrão[1]);
• A variância[1];
• O beta, ou seja, uma medida de volatilidade comparada (por exemplo, a volatilidade de uma ação em relação à volatilidade do índice Ibovespa como um todo).

Utilidade

A volatilidade é uma variável que mostra a intensidade e a frequência das oscilações nas cotações de um ativo financeiro - o qual pode ser ação, título, fundo de investimento - ou de índices das bolsas de valores, considerando um determinado período de tempo. Essa variável (a volatilidade) é um dos parâmetros mais frequentemente utilizados como forma de mensurar o risco de um ativo considerado.

Cálculo da volatilidade

A forma mais simples de estimar a volatilidade é utilizando o desvio padrão histórico, que atribui peso uniforme a todas as observações.

O alisamento exponencial (EWMA) aloca peso maior para as observações mais recentes, mas apresenta o inconveniente da escolha arbitrária do grau de suavização. Os modelos GARCH e de volatilidade estocástica, por não sofrerem destes problemas, são populares[3].

O cálculo da volatilidade pode usar uma janela móvel de tempo. No caso, a amostra deve utilizar um peso que reduza o efeito das observações estatísticas do passado mais longínquo. O método EWMA considera que a série de retornos diários com T observações históricas é ponderada por um fator de decaimento. As observações mais recentes são ponderadas com um peso maior que as observações mais remotas[4].

A volatilidade também pode ser descrita como uma função dela própria defasada no tempo. Este tipo de situação, juntamente com o modelo que descreve um ativo em função da volatilidade, é dito um modelo de volatilidade estocástica.

Uma vez que a volatilidade é a quantidade e intensidade de flutuações e oscilações que ocorrem com uma série de retornos, estas flutuações relacionam-se com a média dos retornos[5].

Já a volatilidade implícita é a volatilidade calculada através da fórmula de Black-Scholes. Esta fórmula calcula o preço de uma opção em função do preço de exercício da opção, do preço atual do ativo, da taxa livre de risco do mercado e da volatilidade do ativo. Através dos valores negociados em bolsa, esta fórmula pode ser invertida, obtendo-se, a partir dos demais termos, a volatilidade do ativo (a volatilidade implícita)[6].

Referências

1. Investopedia. Disponível em: <http://www.investopedia.com/terms/v/volatility.asp>. Acesso em 2 de agosto de 2011.
2. BRANDENBERGER Jr, Barry Max (ed). Mathematics - Volume 4. Macmillan Reference USA. Thomson Gale. 2002. ISBN 0-02-865561-3. Página 67.
3. MOTA, Bernardo de Sá, e FERNANDES, Marcelo. Desempenho de estimadores de volatilidade na bolsa de valores de São Paulo. Rev. Bras. Econ. vol.58 no.3 Rio de Janeiro July/Sept. 2004. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0034-71402004000300006&script=sci_arttext>. Acesso em 02 de agosto de 2011.
4. J. P. Morgan (1996). RiskMetrics - Technical Document 4 ed. Nova Iorque: [s.n.] 
5. Apostila do curso de graduação a distância de Administração Financeira
6. Bernt Arne Ødegaard, Financial Numerical Recipes, Basic Option Pricing, analytical solutions, European call and put options, The Black Scholes analysis, Implied Volatility [em linha]

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