Variedade de Finsler

Em Matemática, particularmente em geometria diferencial, uma Variedade de Finsler é uma variedade diferenciável juntamente com a estrutura de uma estrutura intrínseca de um espaço quasimétrico em que o comprimento de qualquer curva retificável γ : [a,b] → M é dada pelo comprimento funcional

${\displaystyle L[\gamma ]=\int _{a}^{b}F(\gamma (t),{\dot {\gamma }}(t))\,dt,}$

onde F(x, · ) é uma norma de Minkowski (ou, pelo menos, uma norma assimétrica) em cada espaço tangente T_xM. Uma variedade de Finsler não-trivial generaliza variedade Riemaniana no sentido de que eles não são necessariamente infinitamente Euclidiana. Isto significa que o padrão (assimétrico) em cada espaço de tangente não é induzida necessariamente por um produto interno (tensor métrico).

Élie Cartan chamou de variedade de Finsler porque Paul Finsler, foi quem estudou esta geometria em sua dissertação (Finsler 1918).

Ver também

• Equação diferencial
• Espaço de Minkowski
• Espaço Lp
• Funcional de Minkowski
• Geometria diferencial
• Geometria pombalina

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