Shizuo Kakutani

Shizuo Kakutani
Shizuo Kakutani Shizuo Kakutani, em 1970
Teorema do ponto fixo de Kakutani
Nascimento	かくたに しずお 28 de agosto de 1911 Osaka
Morte	17 de agosto de 2004 (92 anos) New Haven
Sepultamento	Grove Street Cemetery
Nacionalidade	japonês
Cidadania	Japão, Império do Japão
Filho(a)(s)	Michiko Kakutani
Alma mater	Universidade de Osaka
Ocupação	matemático, professor universitário
Distinções	Prémio Imperial da Academia do Japão (1982)
Empregador(a)	Universidade Yale, Universidade de Osaka, Instituto de Estudos Avançados de Princeton, Universidade de Osaka, Instituto de Estudos Avançados de Princeton
Orientador(a)(es/s)	Tatsujiro Shimizu
Orientado(a)(s)	Roy Adler, Alexandra Bellow
Campo(s)	matemática
Tese	1941:
Obras destacadas	Teorema do ponto fixo de Kakutani, Teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani, Markov–Kakutani fixed-point theorem, teorema de Kakutani, Kakutani's lemma
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Shizuo Kakutani (角谷 静夫, Kakutani Shizuo, Osaka, 28 de agosto de 1911 — New Haven, 17 de agosto de 2004) foi um matemático japonês. Conhecido pelo teorema do ponto fixo de Kakutani.[1][2][3]

Trabalho

O teorema do ponto fixo de Kakutani é uma generalização do teorema do ponto fixo de Brouwer, válido para correspondências generalizadas em vez de funções. Seus usos mais importantes são para provar a existência de equilíbrios de Nash na teoria dos jogos e o modelo Arrow-Debreu-McKenzie da teoria do equilíbrio geral.

As outras contribuições matemáticas de Kakutani incluem o teorema de ponto fixo de Markov-Kakutani, outro teorema de ponto fixo; o Kakutani skyscraper, um conceito da teoria ergódica (um ramo da matemática que estuda sistemas dinâmicos com uma medida invariável e problemas relacionados); sua solução da equação de Poisson usando os métodos de análise estocástica.

A conjectura Collatz também é conhecida como conjectura Kakutani.

Lista de livros disponíveis em inglês

• Selected papers / Shizuo Kakutani ; Robert R. Kallman, editor (1986)

Artigos selecionados em inglês

• "A generalization of Brouwer's fixed point theorem." Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4
• "Concrete representation of abstract (L)-spaces and the mean ergodic theorem." Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi:10.2307/1968915
• "Concrete representation of abstract (M)-spaces (A characterization of the space of continuous functions)." Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi:10.2307/1968778
• "On equivalence of infinite product measures." Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi:10.2307/1969123

Referências

1. Shizuo Kakutani (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
2. Yale University, Devane Medal
3. Kakutani, K. (1950). «Ergodic theory» (PDF). In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Cambridge, Massachusetts, U.S.A., August 30–September 6, 1950 (PDF). vol. 2. [S.l.: s.n.] pp. 128–142. Cópia arquivada (PDF) em 28 de dezembro de 2013 

Ligações externas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Shizuo Kakutani», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
• Shizuo Kakutani (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
• New York Times obituary
• Obituary, University of Massachusetts newsletter
• Obituary, Yale Bulletin and Calendar
• Biography, University of St. Andrews/Turnbull
• The Lost Theorems of Kakutani

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