Pseudopotencial

Na física, um pseudopotencial ou potencial efetivo é usado como uma aproximação para a descrição simplificada de sistemas complexos.[1] As aplicações incluem física atômica e dispersão de nêutrons. A aproximação pseudopotential foi introduzido pela primeira vez por Hans Hellmann em 1934.[2]

Pseudopotencial de Fermi

Enrico Fermi introduziu um pseudopotencial, ${\displaystyle V}$, para descrever a dispersão de um nêutron livre por um núcleo.[3] A dispersão é assumida como sendo a dispersão das ondas s, e, portanto, esféricamente simétrica. Portanto, o potencial é dado na função do raio, ${\displaystyle r}$:

${\displaystyle V(r)={\frac {4\pi \hbar ^{2}}{m}}b\,\delta (r)}$,

onde ${\displaystyle \hbar }$ é a constante de Planck dividida por ${\displaystyle 2\pi }$, ${\displaystyle m}$ é a massa, ${\displaystyle \delta (r)}$ é a função delta de Dirac, ${\displaystyle b}$ é o comprimento da dispersão[4] de nêutrons coerente e vinculado, e ${\displaystyle r=0}$ o centro de massa do núcleo. A transformada de Fourier desta função-${\displaystyle \delta }$ leva ao fator de forma constante de nêutrons.[5]

Pseudopotencial de Phillips

James Charles Phillips desenvolveu um pseudopotencial simplificado enquanto ele estava em Bell Labs útil para descrever silício e germânio. Na representação pseudopotencial na ligação em cristais, o teorema cancelamento energia cinética pseudopotencial de Phillips é representado como um cancelamento (ou excesso de cancelamento) entre o potencial não-clássico repulsivo de Pauli e atração de núcleo de valência Coulomb ${\displaystyle -Z}$_v/r[6].

Referências

1. Joachain, Charles J. (1983). Quantum collision theory. [S.l.]: North Holland. ISBN 0-7204-0294-8 
2. Schwerdtfeger, P. (Agosto de 2011), «The Pseudopotential Approximation in Electronic Structure Theory», ChemPhysChem, doi:10.1002/cphc.201100387 
3. E. Fermi (Julho de 1936), «Motion of neutrons in hydrogenous substances», Ricerca Scientifica, 7: 13–52 
4. Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (2003). Quantum Mechanics: Non-relativistic Theory. Amsterdam: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-3539-8 
5. Squires, Gordon (1996). Introduction to the Theory of Thermal Neutron Scattering. [S.l.]: Dover Publications. 260 páginas. ISBN 0-486-69447-X 
6. Structure and Bonding in crystals por Michael O'Keeffe, ISBN: 978-0-12-525101-3 (2012)

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