Morfologia matemática

A Morfologia Matemática (MM) é um modelo teórico para as imagens digitais construídas em cima da teoria dos reticulados e da topologia . É o fundamento do processamento de imagem morfológico, que é baseado nos operadores de deslocamento-invariante (translação invariante) baseados principalmente na adição de Minkowski.

Este modelo foi desenvolvido originalmente para imagens binárias, visto como subconjuntos de Z^2 (ou Z^d, para qualquer dimensão d), e foi posteriormente estendido com sucesso às imagens em tons de cinza.

É possível o estudo de objetos (imagens) tendo como base a forma, geometria e topologia. A base matemática está relacionada à Teoria de Conjuntos, topologia, geometria, álgebra (Teoria dos Reticulados), probabilidades, conjunto fechado aleatórios, funções. Tem como características o fato de ser não linear e não inversível. Hoje há inúmeras aplicações para a morfologia matemática, podendo ser usada inclusive para imagens coloridas.[1]

Literatura recomendada

1. Serra, J. (1982). Image Analysis and Mathematical Morphology. [S.l.]: Academic Press 
2. Serra, J. (1988). Image Analysis and Mathematical Morphology. Theoretical Advances. 2. [S.l.]: Academic Press 
3. Soille, P. (1999). Morphological Image Analysis. [S.l.]: Springer Verlag 

Ligações externas

• História da Morfologia Matemática, por Jean Serra em Inglês

Referências

1. Block, Isabelle. «Mathematical Morphology» (PDF). Télécom ParisTech. Consultado em 23 de fevereiro de 2016. Arquivado do original (PDF) em 19 de outubro de 2016