pt Michael Shub

Michael Shub
	Michael Shub
Nascimento	17 de agosto de 1943; Brooklyn
Cidadania	Estados Unidos
Alma mater	Universidade da Califórnia em Berkeley;
Ocupação	matemático, criptógrafo, cientista de computação, professor universitário
Distinções	Membro da Sociedade Americana de Matemática (For contributions to smooth dynamics and to complexity theory., 2015, 2016);
Empregador(a)	Universidade da Cidade de Nova Iorque, Universidade de Toronto, Universidade Brandeis, Universidade de Buenos Aires, Universidade da Califórnia em Santa Cruz, Queens College, City University of New York
Orientador(a)(es/s)	Stephen Smale
Obras destacadas	Blum Blum Shub
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Michael Ira Shub (Brooklyn, 17 de agosto de 1943)^[1] é um matemático estadunidense.

Formação e carreira

Shub estudou no Columbia College com o bacharelado em 1964 e na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde obteve em 1966 um mestrado e em 1967 um doutorado, orientado por Stephen Smale, com a tese Endomorphisms of compact differentiable manifolds.^[2] Foi lecturer e depois professor assistente na Universidade Brandeis e em 1971 professor assistente e 1973 professor associado na Universidade da Califórnia em Santa Cruz. A partir de 1973 foi professor associado e 1975 professor no Queens College da Universidade da Cidade de Nova Iorque, onde permaneceu até 1986, quando tornou-se membro do Thomas J. Watson Research Center da IBM. É desde 2004 professor da Universidade de Toronto.

Trabalha com sistemas dinãmicos (assunto com o qual pesquisou com, dentre outros, Charles Chapman Pugh, Stephen Smale, Morris Hirsch), teoria do caos e teoria da complexidade na análise (trabalhando com Lenore Blum e Smale).

com Charles Pugh Omega Stability Theorem for Flows, Inventiones Math. Volume 11, 1970, 150-158, online em DigiZeitschriften.
com Morris Hirsch, Pugh Invariant Manifolds, Bulletin of the AMS, setembro de 1970, 1015-1019
com Hirsch, Pugh Invariant Manifolds, Lecture Notes in Mathematics 583, Springer Verlag 1977
com Pugh Ergodicity of Anosov Actions, Inventiones Math., Volume 15, 1972, 1-23
Structurally Stable Diffeomorphisms are Dense, Bulletin of the AMS, setembro 1972, 817-818.
com Smale Beyond Hyperbolicity, Annals of Mathematics, Volume 96, 1972, p. 587–591.
com Dennis Sullivan Homology Theory and Dynamical Systems, Topology, Volume 14, 1975, p. 109--132
com Zbigniew Nitecki Filtrations, decompositions and explosions, Amer. J. Math. 97 (1976) 1029-1047
com Pugh Axiom A actions, Inventiones Mathematicae, Volume 29, 1974, p. 7–38.
com M. Grayson, Pugh Stably ergodic diffeomorhisms, Annals of Math, Volume 140, 1994, p. 295–329.
com Lenore Blum, F. Cucker, S. Smale Complexity and real computation, Springer Verlag 1998
com Blum, Smale On a Theory of Computation Over the Real Numbers; NP Completeness, Recursive Functions and Universal Machines, Bulletin of the AMS, Volume 21, 1989, p. 1–46