Nasceu em Mosina, localizada no Grão-Ducado da Posnânia e morreu em Berlim, Alemanha. Foi enterrado em Schöneberg e foi enterrado diretamente no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin. Seu túmulo se encontra no setor H, onde é preservado e caracterizado como túmulo de honra do Estado de Berlim.
Grupos e funções fuchsianas foram nomeadas a partir dele, assim como Picard-Fuchs equation. A singularidade matemática de uma equação diferencial linear
é chamada de Fuchsiana se p e q forem uma função meromorfa em volta do ponto a, e tenham polos de ordem 1 e 2, respectivamente. De acordo como Teorema de Fuchs, essa condição é necessária e suficiente para a regularidade do ponto singular, isto é, para garantir a existência de duas soluções lineares independentes da forma
onde o expoente pode ser determinado pela equação. Nesse caso quando é um número inteiro, essa fórmula deve ser modificada.
Outro resultado bem conhecido de Fuchs é a Condição de Fuchs, as condições necessárias e suficientes para a equação diferencial não-linear da forma
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