Em dezembro de 2020, Minì participou do teste de estreante de pós-temporada para o Campeonato de Fórmula Regional Europeia com a equipe ART Grand Prix, ao lado de seu rival pelo título de Fórmula 4, Francesco Pizzi e Grégoire Saucy.[3] Com ele estabelecendo a segunda volta mais rápida do dia.[4] Após um segundo teste no final daquele mês, a equipe francesa confirmou que Minì competiria com ela na temporada de 2021.[5][6] Ele permaneceu com a ART Grand Prix para a disputa do Campeonato de Fórmula Regional Europeia de 2022.[7] Ele garantiu o vice-campeonato na última prova, após vencer a sua terceira corrida na temporada e conseguir 242 pontos, quatro a mais do que o terceiro colocado Paul Aron, mas cinquenta e oito a menos do que o campeão Dino Beganovic, ambos da Prema.[8]
Em 3 de novembro de 2022, foi anunciado que Minì havia sido contratado pela equipe Hitech para a disputa da temporada de 2023 do Campeonato de Fórmula 3 da FIA.[12] Ele ficou na sétima posição no campeonato de pilotos, obtendo duas vitórias na corrida principal de Mônaco e na corrida sprint da Hungria, e conquistando 92 pontos.[13]
Para a disputa da temporada de 2024, ele se transferiu para a equipe Prema Racing.[1] Ele foi um dos candidatos ao título e chegou a liderar o campeonato após fazer a pole e vencer em Mônaco,[14] porém, na última etapa, Minì foi derrotado por seu compatriota Leonardo Fornaroli, após este ultrapassar Christian Mansell na última volta e conseguir o terceiro lugar que lhe deu o título. A diferença entre os dois era de dois pontos, mas posteriormente, Minì foi desclassificado da prova por infrações técnicas. Assim, ele encerrou o ano com 130 pontos, a 23 do campeão.[15]
Fórmula 2
Em setembro de 2024, Minì foi chamado para substituir Oliver Bearman na Prema durante a etapa de Bacu do Fórmula 2 de 2024, pois o piloto britânico foi convocado para substituir Kevin Magnussen na Haas, que foi suspenso do GP do Azerbaijão da Fórmula 1 por conta do acúmulo de pontos de penalidade na sua Superlicença.[16]
Fórmula 1
No início de 2023, foi anunciado que Miní ingressaria na Alpine Academy.[2]