Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles

Cissoide de Díocles é uma curva de terceira ordem, descrita pelo matemático grego Díocles ca. 200 a.C., a fim de auxiliar a resolução do problema da duplicação do cubo.

Equação

• Coordenadas cartesianas:[1] ${\displaystyle y^{2}\,(2a-x)-x^{3}=0}$ sendo ${\displaystyle a\neq 0}$

• Equação paramétrica: ${\displaystyle x={\frac {2at^{2}}{1+t^{2}}};\qquad y={\frac {2at^{3}}{1+t^{2}}}}$

• Coordenadas polares: ${\displaystyle t=\tan \varphi ;\qquad r=2a\mathrm {sen} \,\varphi \tan \varphi }$

A linha ${\displaystyle x=2a}$ é uma assíntota.[1]

Ligações externas

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Cissoid», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews 
• Xah Lee: «Cissoid of Diocles» (em inglês) 

Referências

1. Silvio Levy, The Geometry Center Home Page, Algebraic Curves [em linha]