Benjamin Abram Bernstein

Benjamin Abram Bernstein
Nascimento	20 de maio de 1881
Morte	25 de setembro de 1964
Alma mater	Universidade Johns Hopkins Universidade da Califórnia em Berkeley
Ocupação	matemático, professor universitário
Empregador(a)	Universidade da Califórnia em Berkeley
Orientador(a)(es/s)	Mellen Woodman Haskell
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Benjamin Abram Bernstein (Pasvalys, Lituânia, 20 de maio de 1881 – Berkeley, Califórnia, 25 de setembro de 1964) foi um matemático estadunidense, especialista em lógica matemática.[1]

Biografia

Ainda criança Bernstein imigrou com sua família para os Estados Unidos. Após completar o ensino primário público em 1897 em Baltimore, completou a educação secundária em 1902 no Baltimore City College, obtendo em 1905 o grau de A.B. na Universidade Johns Hopkins. Após completar dois anos de estudos de pós-graduação na Universidade Johns Hopkins, tornou-se em 1907 um instrutor e continuou estudante de pós-graduação na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde obteve em 1913 um Ph.D., orientado por Mellen Woodman Haskell.[2] Em Berkeley tornou-se professor assistente em 1918, professor associado em 1923 e professor pleno em 1928, aposentando-se em 1951.[1]

Quando o Professor Bernstein começou seus estudos de matemática, o assunto da álgebra da lógica, ou lógica matemática, estava começando a receber intensivos estudos universitários, principalmente dos filósofos. Juntamente com Edward Vermilye Huntington de Harvard, o Professor Bernstein foi um pioneiro desta área do ponto de vista matemático. ... Durante este período inicial da história da lógica matemática, um evento notável para o assunto foi a publicação de Principia Mathematica, por Alfred North Whitehead e Bertrand Russell. O Professor Bernstein foi um intensivo e crítico estudante deste Principia e o discutiu em diversos artigos.[1]

Foi um palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Toronto (1924).[3] Dentre seus alunos de doutorado constam Robert Levit[2][4] e John Charles Chenoweth McKinsey.

Professor Bernstein casou em junho de 1920 em Nova Iorque com Rose Davidson; seu irmão foi o escultor Jo Davidson.

Publicações selecionadas

• com A. O. Leuschner: «Note on the graphical solutions of the fundamental equations in the short methods of determining orbits». Bull. Amer. Math. Soc. 18: 294–298. 1912. MR 1559207. doi:10.1090/s0002-9904-1912-02211-5 
• «A simplification of the Whitehead-Huntington set of postulates for boolean algebras». Bull. Amer. Math. Soc. 22: 458–459. 1916. MR 1559829. doi:10.1090/s0002-9904-1916-02831-x 
• «A set of four independent postulates for Boolean algebras». Trans. Amer. Math. Soc. 17: 50–52. 1916. MR 1501029. doi:10.1090/s0002-9947-1916-1501029-5 
• «The complete existential theory of Hurwitz's postulates for abelian groups and fields». Bull. Amer. Math. Soc. 28: 397–399. 1922. MR 1560594. doi:10.1090/s0002-9904-1922-03600-2 
• «Operations with respect to which the elements of a Boolean algebra form a group». Trans. Amer. Math. Soc. 26: 171–175. 1924. MR 1501271. doi:10.1090/s0002-9947-1924-1501271-8 
  • Errata for 1924 Trans. Amer. Math. Soc. vol. 26, pages 171–175: published Trans. Amer. Math. Soc. 27 (1925) 600. MR1500497
• «Representation of three-element algebras». American Journal of Mathematics. 46 (2): 110–116. 1924. doi:10.2307/2370826 
• «Sets of postulates for the logic of propositions». Trans. Amer. Math. Soc. 28: 472–478. 1926. MR 1501359. doi:10.1090/s0002-9947-1926-1501359-3 
• «On the existence of fields in Boolean algebras». Trans. Amer. Math. Soc. 28: 654–657. 1926. MR 1501369. doi:10.1090/s0002-9947-1926-1501369-6 
• «Whitehead and Russell's theory of deduction as a mathematical science». Bull. Amer. Math. Soc. 37: 480–488. 1931. MR 1562173. doi:10.1090/s0002-9904-1931-05191-0 
• «Application of Boolean algebra to proving consistency and independence of postulates». Bull. Amer. Math. Soc. 37: 715–719. 1931. MR 1562241. doi:10.1090/s0002-9904-1931-05242-3 
• com Nemo Debely: «A practical method for the modular representation of finite operations and relations». Bull. Amer. Math. Soc. 38: 110–114. 1932. MR 1562337. doi:10.1090/s0002-9904-1932-05338-1 
• «On proposition *4.78 of Principia Mathematica». Bull. Amer. Math. Soc. 38: 388–391. 1932. MR 1562404. doi:10.1090/s0002-9904-1932-05400-3 
• «Relation of Whitehead and Russell's theory of deduction to the Boolean logic of propositions». Bull. Amer. Math. Soc. 38: 589–593. 1932. MR 1562463. doi:10.1090/s0002-9904-1932-05464-7 
• «On unit-zero Boolean representations of operations and relations». Bull. Amer. Math. Soc. 38: 707–712. 1932. MR 1562493. doi:10.1090/s0002-9904-1932-05507-0 
• «Remarks on Propositions *1.1 and *3.35 of Principia Mathematica». Bull. Amer. Math. Soc. 39: 111–114. 1933. MR 1562562. doi:10.1090/s0002-9904-1933-05576-3 
• «Simplification of the set of four postulates for Boolean algebras in terms of rejection». Bull. Amer. Math. Soc. 39: 783–787. 1933. MR 1562729. doi:10.1090/s0002-9904-1933-05738-5 
• «On Section A of Principia Mathematica». Bull. Amer. Math. Soc. 39: 788–792. 1933. MR 1562730. doi:10.1090/s0002-9904-1933-05740-3 
• «A set of four postulates for Boolean algebra in terms of the "implicative" operation». Trans. Amer. Math. Soc. 36: 876–884. 1934. MR 1501773. doi:10.1090/s0002-9947-1934-1501773-0 
• «Postulates for Boolean algebra involving the operation of complete disjunction». Annals of Mathematics: 317–325. 1936. doi:10.2307/1968444 
• «Remarks on Nicod's reduction of Principia Mathematica». Journal of Symbolic Logic. 2 (4): 165–166. Dezembro de 1937. doi:10.2307/2268282 
• «Postulates for abelian groups and fields in terms of non-associative operations». Trans. Amer. Math. Soc. 43: 1–6. 1938. MR 1501932. doi:10.1090/s0002-9947-1938-1501932-0 
• com Alfred Foster: «Symmetric Approach to Commutative Rings with Duality Theorem: Boolean Duality as Special Case». Duke Mathematical Journal. 11: 603–616. Setembro de 1944. doi:10.1215/s0012-7094-44-01153-1 
• «Postulate-sets for Boolean rings». Trans. Amer. Math. Soc. 55: 393–400. 1944. MR 0009944. doi:10.1090/s0002-9947-1944-0009944-6 
• «Weak definitions of a field». Duke Mathematical Journal. 14: 475–482. 1947. doi:10.1215/s0012-7094-47-01439-7 

Referências

1. Benjamin Abram Bernstein, University of California: In Memoriam, April 1965
2. Benjamin Abram Bernstein (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
3. Bernstein, B. A. "Modular representations of finite algebras." In Proc. 7th Int. Cong. Math, vol. 1, pp. 207-216. 1924.
4. Robert Levit Obituary, San Francisco Chronicle, 30 May 2010

Ligações externas

• Guide to the Benjamin Abram Bernstein papers, 1901–1963, Online Archive of California