In de kansrekening en de statistiek is de zèta-verdeling een discrete kansverdeling op de natuurlijke getallen ongelijk nul, die toepassing vindt in de taalwetenschap.
De zèta-verdeling met parameter wordt gegeven door de kansfunctie:
- , voor
Daarin is
- ,
de riemann-zèta-functie, gedefinieerd voor .
De termen zèta-verdeling en zipfverdeling worden soms door elkaar gebruikt, hoewel ze niet identiek zijn. Een zipfverdeling gedefinieerd voor alle gehele waarden is een zèta-verdeling.
Momenten
Als de stochastische variabele een zèta-verdeling met parameter heeft, wordt
het -de moment gegeven door:
Deze reeks is alleen convergent voor , zodat
Zie ook