Slettholm studeerde aan de Norges Musikkhøgskole (Norwegian State Academy of Music) in Oslo van 1974 tot 1980. Zijn diploma voor muziekopleiding )dwarsfluit) kreeg hij in 1977 en hij voltooide daarna zijn studie in compositie bij Finn Mortensen met het diploma in 1980. Met een studiebeurs van de Fulbright Stichting vervolgde hij zijn studies in muziektheorie, muziekhistorie en compositie aan de State University of New York te Buffalo in de Vereinigde Staten van Amerika bij Morton Feldman. Zijn PhD in compositie voltooide hij in 1989 en sindsdien heeft hij verschillende prijzen en onderscheidingen ontvangen.
Hij werkt als dirigent en instructeur in de Federatie van Noorse harmonieorkesten, als leraar in het Noorse onderwijs en was assistent-professor voor compositie en muziektheorie aan de Norges Musikkhøgskole (Norwegian State Academy of Music). In 2002 werd hij Staatssecretaris bij het ministerie van Cultuur en Kerkaangelegenheiden, een functie die tegenwoordig nog vervult.
Sinds 1980 schreef hij werken voor verschillende media, genres en formaties, zoals orkesten, harmonieorkesten, kamermuziek, werken voor solo-instrumenten en koorwerken. Slettholm heeft ook verschillende erefuncties, zoals voorzitter van de Ny Musikk (de Noorse sectie van ISCM), bestuurslid en vicevoorzitter van de Society of Norwegian Composers, prorector van de Norges Musikkhøgskole (Norwegian State Academy of Music), bestuurslid en vicevoorzitter van de ULTIMA Oslo Contemporary Music Festival en bestuurslid van de TONO/Kopinor (Noorse auteursrechtenvereniging).
Harald Herresthal: Norwegische Musik von den Anfängen bis zur Gegenwart, 2. Ausgabe, Oslo: Norsk Musikforlag, 1987, 120 p., ISBN 978-82-7093-064-7
Harry R. Gee: Saxophone soloists and their music 1844-1985, Bloomington: Indiana University Press, 1986. 318 p., ISBN 978-0253350916
Jean-Marie Londeix: Musique pour saxophone, volume II : repertoire general des oeuvres et des ouvrages d'enseignement pour le saxophone, Cherry Hill: Roncorp Publications, 1985
