Het seizoen 1958/1959 was het eerste jaar in het bestaan van de Utrechtse betaaldvoetbalclub Velox. Na het kampioenschap in het amateurvoetbal promoveerde de club naar het betaald voetbal. De club kwam uit in de Tweede divisie A en eindigde daarin op de vijfde plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de tweede ronde, na verlenging, uitgeschakeld door SV OSS '20 (1–2).