Koeznetsova begon haar carrière bij CSKA Moskou in 1985. Ze won met CSKA het landskampioenschap van de Sovjet-Unie in 1985 en 1989. Ze werd tweede in 1988 en derde in 1986 en 1987. Koeznetsova won met CSKA twee keer de Ronchetti Cup. In 1985 won ze in de finale van SISV Bata Viterbo uit Italië met 76-64. In 1989 won ze van Deborah Milano uit Italië met 92-86. In 1989 ging Koeznetsova naar Trogylos Priolo in Italië. Met die club won ze de EuroLeague Women in 1990. Ze won die finale van haar vorige club CSKA Moskou met 86-71. In 1994 stond Koeznetsova met haar Italiaanse club Marani Cesena in de finale om de Ronchetti Cup. Ze won deze finale van Primizie Parma uit de Italië over twee wedstrijden met 78-65 en 68-66. In 1997 stond Koeznetsova met haar Italiaanse club Cariparma Parma in de finale om de Ronchetti Cup. Weer stond ze tegenover CSKA Moskou. Dit keer verloor ze met 125-131 over twee wedstrijden.