Müller werd geboren als zoon van een amateurfilmer die voor een oliemaatschappij werkte. In 1953 verhuisde het gezin naar Nederland, waar Müller in Den Haag het gymnasium volgde.[3]
In 2016 organiseerde het Filmmuseum Eye een overzichtstentoonstelling van zijn werk onder de titel Master of Light.
Op 4 september 2018 ging de film Living the Light in première op het filmfestival van Venetië. Deze documentaire van Claire Pijman, is een visueel essay over het leven en het werk van Müller. Pijman kreeg een aantal jaar geleden toegang tot zijn persoonlijk archief, en heeft dat op een poëtische wijze met het professionele werk vermengd. Op 4 oktober 2019 werd de documentaire[7] onderscheiden met het Gouden Kalf voor Beste Lange Documentaire op het Nederlands Film Festival 2019.
Robby Müller Award
Ter nagedachtenis aan Robby Müller looft de Netherlands Society of Cinematographers (NSC) sinds 2020 de Robby Müller Award[8][9] uit, in samenwerking met het International Film Festival Rotterdam (IFFR) en Andrea Müller-Schirmer, Robby Müllers weduwe. Deze prijs wordt jaarlijks uitgeloofd aan "een 'beeldmaker' (director of photography, filmmaker of visueel kunstenaar) die in de geest van Müller een authentieke, geloofwaardige en emotioneel treffende visuele taal heeft gecreëerd in zijn of haar oeuvre". Gedurende het IFFR wordt de winnaar beloond met een afdruk van een van Müllers polaroids. Daarnaast krijgt de winnaar de kans zijn of haar werk te presenteren in een masterclass.