De punten van Hofstadter zijn twee driehoekscentra vernoemd naar Douglas Hofstadter. Ze zijn ontstaan door het generaliseren van de driehoek van Morley. De driehoek van Morley is een jacobi-driehoek met
- ,
waarin α, β en γ de hoeken van driehoek ABC representeren. Dit werd door Hofstadter gegeneraliseerd tot
- .
De meetkundige plaats van perspectiviteitscentra van deze driehoeken wordt wel de Hofstadter locus[1] genoemd. Deze meetkundige plaats kent limietpunten voor t=0 en t=1.
- Het Hofstadter nul-punt is het limietpunt voor t=0. Het heeft kimberlingnummer X(360) en barycentrische coördinaten .
- Het Hofstadter één-punt is het limietpunt voor t=1. Het heeft kimberlingnummer X(359) en barycentrische coördinaten .
Deze twee punten van Hofstadter zijn elkaars isogonale verwanten.
Bronnen, noten en/of referenties
- ↑ Hofstadter keek naar de gevallen 0 < t < 1.
- Hofstadter points
- Kimberling, C. (1994) "Hofstadter points", Nieuw Archief voor Wiskunde vol. 12, pp. 109-114.
- Kimberling, C. (1998) "Triangle Centers and Central Triangles", Congressus Numerantium, vol. 129, pp. 1-285.