Hij genoot bekendheid als dichter van Latijnse gedichten, waarbij hij ervan uitging dat men "alles, zelfs de meest moderne onderwerpen, in het Latijn kan behandelen, mits men genoeg Latijn kent".[2] Verder genoot Damsté landelijke bekendheid als roeier. Hij was erelid (1884) en erepraeses (1899) van de Leidse studentenroeivereniging Njord.
Enkele publicaties
1886: Nederlandsch handboek voor roeisport in samenwerking met F.E. Pels Rijcken.
1892: Uitgave van Sallustius' Bellum Jugurthinum.[3]
1893: Sallustius. Bellum Catilinae. Accedunt ex Historiis orationes et Epistulae. Met inleiding en aantekeningen uitgegeven.
1897: Q. Curti Rufi Historiarum Alexandri Magni Macedonis Libri Qui Supersunt . Een uitgave van Quintus Curtius Rufus' De Rebus gestis Alexandri Magni.
1902: De Arte et Munere Docendi. (De kunst en de gave van het onderwijzen.) Inaugurele rede uitgesproken bij het aanvaarden van zijn hoogleraarsambt.
1936: Minucius Felix: Octavius. Tekstuitgave met Nederlandse vertaling.
↑Zo dichtte Damsté onder meer op de ondergang van de Titanic, de radio, en op een voetbalwedstrijd. Verder is hij de auteur van het dispuutlied van de vereniging van de studenten Klassieke Talen te Utrecht, Pnyx.
↑Deze uitgave is vanaf de derde druk verzorgd door A.D. Leeman, die in zijn voorwoord onder andere opmerkt dat men van de oorspronkelijke uitgave van Damsté vrijwel niets meer terugvindt, want: "Een commentaar, dat bij wijze van exegese vrijwel niets geeft dan parallelplaatsen, kan op een modern gymnasium (...) weinig nut meer doen"