Schrofer was de zoon van de kunstschilder Willem Schrofer. Nadat zijn ouders waren gescheiden ging hij school op De Werkplaats van Kees Boeke. Schrofer wilde aanvankelijk filmregisseur worden, maar eind jaren veertig ontmoette hij Dick Elffers waarna hij diens assistent werd. Van 1952 tot 1955 werkte hij bij drukkerij Meijer, te Wormerveer. Later werkte hij voor de Nationale Publiciteits Onderneming (NPO).
In de jaren vijftig ontwierp Schrofer fotoboeken van onder andere zijn partner Violette Cornelius, Ed van der Elsken, Paul Huf en Cas Oorthuys.
Toen in 1956 Een liefdesgeschiedenis in Saint Germain des Prés van Ed van der Elsken uitkwam, veroorzaakte dit boek een sensatie, niet in de laatste plaats door de filmische rangschikking van Van der Elskens foto's door Schrofer.
Van 1974 tot 1979 was Schrofer partner bij Total Design. Hij maakte daarnaast vanaf 1959 deel uit van de redactie van het architectuurtijdschrift Forum. Ook was hij docent aan verschillende Nederlandse kunstacademies, waaronder de Kunstacademie Arnhem en de Gerrit Rietveld Academie. In 1975 werd hij voorzitter van de Federatie van Kunstenaarsverenigingen, maar in april 1982 besloot hij op te stappen.[4]
In 1989 werd te Dordrecht een door Schrofer ontworpen monument onthuld, ter herinnering aan de gedeporteerde joodse gemeenschap van Dordrecht en Zwijndrecht.[5]
Voor PTT ontwierp hij een postzegel met de beeltenis van Eduard Meijers, die in 1970 werd uitgegeven ter gelegenheid van de invoering van het nieuw Burgerlijk Wetboek[8], en twee postzegels met als thema de landaanwinning in de voormalige Zuiderzee die in 1976 verschenen.[9] In 1984 volgde een postzegel gewijd aan het Wereld Natuur Fonds.[10]
