Na de Rijks Hogere Burgerschool te hebben doorlopen in zijn geboortestad, studeerde Weve aan de Poly-technische School te Delft. Hier volgde hij onder meer colleges bij de bekende eerste hoogleraar bouwkunde te DelftE.H. Gugel. In 1873 behaalde hij zijn diploma tot civiel ingenieur en in 1874 het diploma tot bouwkundig ingenieur. Na zijn studie maakte hij, zoals dat destijds bij geschoolde architecten gebruikelijk was, een kunstreis door Italië. Vervolgens werd hij in 1881 aangesteld als gemeentearchitect van Nijmegen. Deze functie werd al snel gewijzigd in directeur van gemeentewerken. Tot 1920 was hij in die functie actief. Van zijn hand kwamen de ontwerpen van zeventien Nijmeegse schoolgebouwen. Daarnaast was hij verantwoordelijk voor de aanleg van de Nijmeegse riolering. Als restaurateur verbouwde en restaureerde Weve ook de Boterwaag op de Grote Markt.
Tussen 1910 en 1941 was Weve lid van de Commissie voor Rijksmonumenten van Geschiedenis en Kunst.
In 1925 voltooide Weve zijn tweedelig manuscript De Valkhofburcht te Nijmegen, uitgegeven in 1994, ISBN 9071509052
In 1947 werd er een straat naar hem vernoemd in de wijk Bottendaal, ook zijn collega en vriend Derk Semmelink kreeg in deze buurt een straat met zijn naam.
Beeldend kunstenaar Jan Toorop maakte als portrettist een krijttekening van zowel J.J. Weve, als van zijn jongste dochter (Marie).
Bronnen, noten en/of referenties
Coelen, Peter van der & Lieverloo, Karin van. 2003 Jan Toorop Portrettist. Zwolle: Uitgeverij Waanders.
Dongelmans, M.J.M. 1980 De Oranjes en het Valkhof 1786-1787. Nijmegen: Gemeentearchief Nijmegen.
