Zajc begon op 5-jarige leeftijd met viool- en pianolessen. Openbare optredens verzorgde hij op 6-jarige leeftijd. Zijn eerste composities schreef hij op 12-jarige leeftijd. Alhoewel zijn vader, zelf een militaire kapelmeester, het muzikale talent van zijn zoon kende zal hij naar zijn zin niet muziek, maar rechten studeren. Maar zijn zoon kon zich met hulp van zijn muziekleraar doorzetten en ging vanaf 1850 naar Milaan en studeerde aan het Conservatorio "Giuseppe Verdi" (Milaan) di Milano. Zijn leraren waren onder andere Stefano Ronchetti-Monteviti voor contrapunt en compositie, Alberto Mazzucato voor orkestratie en Lauro Rossi voor dramatische muziek. Hij heeft in 1855 afstudeert met 1e prijzen en zijn examenwerk was de opera La Tirolese, die ook in hetzelfde jaar nog in première ging.
Een grote carrière in Milaan was voor hem waarschijnlijk, maar zijn ouders overleden beide en hij ging naar Rijeka terug. Daar werd hij dirigent aan het stedelijk theater en verder was hij leraar voor strijkinstrumenten aan het Gradskom filharmonijskom institutu (Filharmonisch instituut). Hij schreef ook verschillende composities in deze tijd. In 1860 werd zijn opera Amelia ossia Il Bandito gepubliceerd. In 1862 ging hij naar Wenen. In Wenen had hij groot succes met zijn operettes, zoals in 1863 Mannschaft an Bord en in 1866 Die Boasische Hexe. In Wenen werd hij met vele Kroatische Intellectuelen bekend, zoals bisschop Josip Juraj Strossmayer en de dichters Petar Preradović, Ivan Trnski, August Šenoa en Matija Divković. Verder was hij onder invloed van de Kroatische Academische Gezelschap Velebit. Het patriottisme groeide en vond later een hogere prioriteit dan een wereld faam.
In 1870 ging hij terug naar Zagreb en werd zowel directeur en dirigent van de Kroatische Opera alsook directeur en docent aan het Kroatische instituut voor muziek. Zijn patriottische gevoelens verwerkte hij in zijn opera's Nikola Šubić Zrinjski (1876), Mislav (1870), Ban Leget (1872) en Lizinka (1878). In Zagreb was hij als componist bijzonder productief omdat hij zijn opus tal van op. 234 tot op. 1202 verhoogde. Naast de toneelwerken schreef hij werken voor solostem, voor koor, orkest, harmonieorkest, piano en een oratorium.
Rukopisi scenskih djela Ivana Zajca u Nacionalnoj i sveucilisnoj biblioteci. Izlozba. Izlozbena dvorana; Graficka zbirka, 15-26. studenoga 1976, Zagreb: Nacionalna i sveucilisna bibl. 1976. 28 S.
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Robert Rohr: Unser klingendes Erbe : Beiträge zur Musikgeschichte der Deutschen und ihrer Nachbarn in und aus Südosteuropa unter besonderer Berücksichtigung der Donauschwaben von den Anfängen bis 1918, Passau: Verlag Passavia, 1988. 394 S., ISBN 38-7616-134-7
Popijevke Ivana Zajca (uvodna studija), Ivan Zajc. Popijevke, Izabrana djela, knj. I, sv./Vol. 1, JAZU, Zagreb 1982, 9-60.
Krešimir Kovačević: Hrvatski kompozitori i njihova djela, Zagreb: Naprijed, 1960
Hubert Pettan: Hrvatska opera Ivan Zajc' II. Opere iz doba ravnateljstva 1870-1889 (Die kroatische Oper und Ivan Zajc. Opern aus der Zeit seiner Direktion), Muzički informativni centar, 1983. 330 p.
Hubert Pettan: Ivan Zajc,Zagreb: Prosvetni sabor Hrvatske 1971. 74 S.
Hubert Pettan: Popis skladbi Ivana Zajca. Prilog gradi o Ivanu Zajcu, Zagreb: Jugosl. Akad. 1956. 458 S.
Lovro Županović: Obrazac i manira u vokalnoj lirici Ivana Zajca, Zbornik radova sa znanstvenog skupa održanog u povodu 150. obljetnice rođenja Ivana Zajca (1832-1914), JAZU, Zagreb 1982, 115-138.
Lovro Županović: Iz korespondence Ivana Zajca. (Fragments from the letters of Ivan Zajc), Muzikoloiki Zbornik. 3 (1967), S. 63-67.
Josip Andreis: Music in Croatia, Zagreb: Institute of Musicology - Academy of Music, 1982, 341 p.
Josip Andreis: Ivan Zajc, Encyclopedia of Music, No. 3, Miroslav Krleža Lexicographic Institute, Zagreb.
Zdravko Blažeković: Ivan Zajc u ogledalu svoje korespondencije. (Ivan Zajc im Spiegel seiner Korrespondenz), in: Arti Musices. 10 (1979), S. 43-77.
Koraljka Jurcec Kos: Mjesto solo pjesme u stvaralaštvu Ivana Zajca, Arti musices 3 (Zagreb 1972), 85-97.
