Besch was ook actief in het theater, zo maakte zij haar debuut op Broadway in 1964 met het toneelstuk The Chinese Prime Minister als Roxane en Alice en in 1974 speelde zij in Fame als Eunice, Eva en Luba.
Besch is de moeder van actrice Samantha Mathis. In september 1996 overleed Besch aan de gevolgen van borstkanker.