Pryor werd op de tweede verdieping van het Lyceum Theater van St. Joseph (Missouri) geboren. Op elfjarige leeftijd speelde hij ventiel-trombone en wisselde vier jaar later op de schuiftrombone, waar hij spoedig soleerde in de Band (harmonieorkest) waarvan zijn vader dirigent was. In 1888 werd hij geëngageerd door de bekende dirigent en cornetsolist Allessandro Liberati (1847-1927) voor een concerttournee door de Middenwesten van de Verenigde Staten. Deze ervaring werd spoedig voortgezet door een concerttournee met het harmonieorkest van de legendarische Patrick Sarsfield Gilmore (1829-1892), in de Verenigde Staten als "Father of the Concert Band (Vader van het harmonieorkest)" aangeduid. Vervolgens werd Pryor pianist en artistiek directeur van het orkest van de "Stanley Opera Company" in Denver. In 1892 werd hij dan uitgenodigd in het harmonieorkest van John Philip Sousa mee te spelen. In de concerten met de Sousa Band tijdens de World's Columbian Exposition in Chicago in 1893 soleerde hij de eerste keer. Zijn solo-optredens met dit orkest rijken aan de 10.000. In 1895 beriep John Philip Sousa hem tot tweede dirigent van zijn harmonieorkest.
In 1903 verliet hij de Sousa Band en richtte een eigen harmonieorkest op. Het eerste optreden verzorgde dit orkest op 15 november 1903 in het Majestic Theatre in New York. Verder concerteerden zij tijdens de Wereldtentoonstelling van 1904 te Saint Louis. De Pryor Band reisde door de hele Verenigde Staten tot 1909. Sindsdien had het orkest zijn vaste plaats in Asbury Park in New Jersey. In deze tijd werd Pryor ook dirigent en bewerker van de platenmaatschappij Victor Talking Machine Company in Camden (New Jersey). Eveneens was hij van 1918 tot 1920 directeur van het "Capitol Theatre" in Manhattan. In 1933 ging hij met pensioen.
Als componist schreef hij meer dan 300 werken en maakte meer dan 1000 plaatopnames. Hij behoorde tot de oprichtingsleden van de American Bandmasters Association (ABA).
Arthur Pryor, Trombone Soloist of the Sousa Band, Crystal records CD 451, opname geproduceerd in 1997
Arthur Pryor and His Band: Echoes from Asbury Park, Archeophone Records ARCH 5008, opname geproduceerd in 2006
Arthur Pryor Band: Ragtime, Cakewalk and Stomps, Vol. 3, Saydisc, CDSDL221,
Bibliografie
Michael Meckna, John Gillespie, Allen P. Britton (Foreword): Twentieth-century brass soloists, Westport, Connecticut: Greenwood Press, 1994. 344 p., ISBN 978-0-313-26468-9
Alan Kelly: His Master's Voice - Die Stimme seines Herrn. The German catalogue, Westport, Connecticut: Greenwood Press, 1994, 1325 p.
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music : composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
Margaret Hindle Hazen, Robert M. Hazen: The music men. An illustrated history of brass bands in America, 1800-1920, Washington, D.C.: Smithsonian Institution Press, 1987. 225 p., ISBN 978-0-874-74547-4
Susan Mudge: Arthur Pryor : this is your life!, in: Journal of the International Trombone Association 15, no. 2 (Spring 1987): 28-29.
Norman E. Smith: March music notes, Lake Charles, La.: Program Note Press, 1986. ISBN 978-0-9617346-1-9
Daniel Evans Frizane: Arthur Pryor (1870-1942): American trombonist, bandmaster, composer, Kansas (Lawrence). 1984. dissertation for the grade of Doctor of Musical Arts
S. Wolfinbarger: The solo trombone music of Arthur Pryor : early trombone soloists with band, in: Journal of the International Trombone Association 11, no. 2 (1983): 27-29.
Leon Joseph Bly: The March in American Society, Ann Arbor: University Microfilms 1978, 307 p.
Leon Joseph Bly: The March in American Society, Ph.D. Thesis, University of Miami, 1977.
Kenneth Walter Berger: Band encyclopedia, Kent, Ohio: Band Associates, 1960, 604 p.
