Nordheim studeerde vanaf 1949 orgel aan de Norges Musikkhøgskole in Oslo. Nadat hij een uitvoering van de Symfonie nr. 2 – Auferstehung van Gustav Mahler had gehoord, stond voor hem vast, dat hij (ook) compositie wilde studeren. Zo studeerde hij voortaan muziektheorie, harmonie, contrapunt. Maar meestal was hij te gast bij de repetities van Oslo-Filharmonien, het filharmonisch orkest van Oslo, vooral om moderne muziek te horen en de klankkwaliteit en -structuren te studeren. In 1952 studeerde Nordheim af, zonder diploma in compositie.[bron?] Maar hij deed verdere zelfstudies of studies in een kleine groep van gevorderde studenten, die allemaal gefascineerd waren door de eigentijdse muziek. Nordheim werkte in de haven, in de telefooncentrales van telecommunicatiebedrijven en als koordirigent, en financierde zijn studies met deze inkomsten. Later studeerde hij bij Vagn Holmboe in Kopenhagen, die hem vooral vertrouwd maakte met de muziek van Béla Bartók. Vanaf 1955 studeerde hij musique concrète in Parijs. Hij werd enthousiast voor de elektronische muziek en studeerde in Warschau, Stockholm en Bilthoven. De "Nordische muziekdagen" en het "Young Nordic Music Festival" waren voor hem even belangrijk inspiratiebronnen als de bijeenkomsten met de Zweedse avant-garde componisten en de Hongaarse componist György Ligeti in hun tijd als gastdocenten in Stockholm.
Zo werd Nordheim een pionier op het gebied van de elektronische muziek in Noorwegen. De Dodecafonie en de vernieuwingen van de Tweede Weense School waren toen in Noorwegen meestal onbekend, en het was erg moeilijk elektronische muziek te programmeren. Alles kwam tegelijkertijd en de Noorse muziekwereld was geschokt. De congregatie van de Protestantse Episcopale Kerk (Drievuldigheid-kerk) in Oslo verbood de uitvoering van orgelwerken van György Ligeti en Mauricio Kagel in de Aula van de Universiteit van Oslo, het toen meest gebruikte concertgebouw in de Noorse hoofdstad. In deze tijd was Nordheim zeer actief in de Noorse federatie van componisten evenals in de "International Society for Contemporary Music" (ISCM). Hij was een groot initiatiefnemer voor de nieuwe muziek. Als muziekcriticus van het Noorse dagblad Dagbladet documenteerde hij zijn enthousiasme voor de nieuwe muziek.
Het geheim van Nordheims succes als componist was zijn onbreekbare geloof het onmogelijke mogelijk te maken. In 1956 beleefde hij met de zangcyclus Aftonland (Avondland) de nationale doorbraak en in het begin van de jaren 1960 verwierf hij internationale bekendheid. Zijn werken Epitaffio (1963) en Eco gingen in Stockholm in première, Greening beleefde zijn première door het Los Angeles Philharmonic Orchestra onder leiding van Zubin Mehta, Tenebrae in Washington D.C., Spur in Baden-Baden, het ballet The Tempest in Schwetzingen en Magma door het Koninklijk Concertgebouworkest en ook Ariadne in Nederland.
1989Johannesgangaren, voor hardangerviool, vrouwenkoor, slagwerk, synthesizer, 3 trompetten, en de beiaard van het stadhuis van Oslo – tekst: Nils Steensen
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Brian Morton, Pamela Collins, Brian Ferneyhough: Contemporary composers, Chicago: St. James Press, 1992, 1019 p., ISBN 1-55862-085-0
James L. Limbacher, H. Stephen Wright: Keeping score : film and television music, 1980-1988 (with additional coverage of 1921-1979), Metuchen, N.J.: Scarecrow Press, 1991. 928 p., ISBN 978-0-8108-2453-9
World Music Days Zürich 1991 : Weltmusiktage Zürich 1991 : Programme, Zürich: 1991, 235 p.
Harald Herresthal: Norwegische Musik von den Anfängen bis zur Gegenwart, 2. Ausgabe, Oslo: Norsk Musikförlag, 1987, 120 p.
Nils Grinde: Contemporary Norwegian music 1920-1980, Oslo: Universitetsförlaget, 1981.
Lennart Reimers: "Alt skal synge". Som ett eko. Reflektioner kring Arne Nordheims musik., in: Musikrevy. 36 (1981), S. 68-70.
Kjell Baekkelund: Norske komponister, Tiden Norsk Förlag, 1977.
Lorentz Reitan: Arne Nordheims Eco og Floating – En undersokelse av det musikalske materialet og dets behandling, og en sammenligning av verkene, Hovedoppgave ved Institutt for musikkvitenskap, Univ. i Oslo. Varen 1975. Oslo 1975. 110 S.
.jpg)
