Anti-ceva-driehoek

De anti-ceva-driehoek van een punt P in een driehoek ABC is de driehoek A'B'C' zodat ABC de ceva-driehoek is van P in A'B'C'.

Harmonische ligging

Als ApBpCp de ceva-driehoek is van P, dan is

  • A' de harmonische verwante van P ten opzichte van (A, Ap),
  • B' de harmonische verwante van P ten opzichte van (B, Bp) en
  • C' de harmonische verwante van P ten opzichte van (C, Cp).

Coördinaten

Als P barycentrische coördinaten (u:v:w) heeft, dan zijn de barycentrische coördinaten van

  • A' gelijk aan (-u:v:w),
  • B' gelijk aan (u:-v:w) en
  • C' gelijk aan (u:v:-w).

Voorbeeld

De middelpunten van de aangeschreven cirkels vormen de anti-ceva-driehoek van het middelpunt van de ingeschreven cirkel.

Eigenschappen

 

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia