準縮小半群

数学の解析学の分野において、C₀-半群 ${\displaystyle \Gamma (t),t\geq 0}$ が準縮小半群（じゅんしゅくしょうはんぐん、英: quasicontraction semigroup）であるとは、すべての ${\displaystyle t\geq 0}$ に対して ${\displaystyle \left\|\Gamma (t)\right\|\leq \exp(\omega t)}$ が成立するようなある定数 ${\displaystyle \omega }$ が存在することを言う。${\displaystyle \Gamma (t)}$ が縮小半群であるとは、すべての ${\displaystyle t\geq 0}$ に対して ${\displaystyle \left\|\Gamma (t)\right\|\leq 1}$ が成立することを言う。

関連項目

• 縮小写像
• ヒレ-吉田の定理
• ルーマー-フィリップスの定理

参考文献

• Renardy, Michael; Rogers, Robert C. (2004). An introduction to partial differential equations. Texts in Applied Mathematics 13 (Second edition ed.). New York: Springer-Verlag. p. xiv+434. ISBN 0-387-00444-0  MR2028503