ユリウス・プリュッカー

ユリウス・プリュッカー Julius Plücker
Julius Plücker
生誕	(1801-06-16) 1801年6月16日 神聖ローマ帝国、ベルク公国、エルバーフェルト（英語版、ドイツ語版）
死没	1868年5月22日(1868-05-22)（66歳没） プロイセン王国、ボン
国籍	ドイツ
研究分野	数学 物理学
研究機関	ボン大学 ベルリン大学 ハレ大学
出身校	ボン大学 ハイデルベルク大学 ベルリン大学 パリ大学 マールブルク大学
博士課程 指導教員	クリスティアン・ルートヴィヒ・ゲルリング（英語版、ドイツ語版）[1]
博士課程 指導学生	フェリックス・クライン アウグスト・ベーア ヴィルヘルム・ヒットルフ フリードリヒ・ランゲ [1]
主な業績	プリュッカーの錘状面（英語版） プリュッカー座標系（英語版） プリュッカー埋め込み（英語版） プリュッカー公式（英語版） プリュッカー行列（英語版） プリュッカー曲面（英語版） 同次座標（英語版）
主な受賞歴	コプリ・メダル (1866)
プロジェクト:人物伝

ユリウス・プリュッカー（独: Julius Plücker、 (1801-06-16) 1801年6月16日 – 1868年5月22日(1868-05-22) ）は、ドイツの数学者、物理学者。数学の分野では解析幾何学の根幹に貢献し、物理学の分野では陰極線の研究によって電子の発見を導いた。他に、ラメ曲線の研究を大幅に拡大させた。

経歴

生い立ち

1801年、エルバーフェルト（現在のヴッパータールの一部）にて出生した。デュッセルドルフで教育を施され、ボン大学、ハイデルベルク大学で学んだ。1823年にはパリ大学へも赴いた[2]。パリでは、ガスパール・モンジュ（1818年没）が創設したフランス幾何学者の学派の影響を受けた。

1825年ボンに帰り、1828年に大学の数学教授になった[2]。

同年彼は著作 Analytisch-geometrische Entwicklungen の初巻を出版した。この本で彼は"略記法"の方法を紹介した。

1831年には第2巻を出版し、独立的で厳密な基本的射影双対性（英語版）を明瞭に確立させた。

功績

1836年、プリュッカーはボン大学の物理学教授をに任命された。1858年、大学の同僚であるハインリッヒ・ガイスラーの真空管を1年考究した後[3]、 希薄気体内における放電に対する磁石の影響に関する最初の古典的な研究を発表した。彼は、放電によって真空管のガラス壁に蛍光が起こること、真空管に電磁石を当てることによって磁場が発生し光を曲げられることを発見した[4]。後世には、この発光は陰極線によって発生していることが判明した。

プリュッカーは最初は自身一人で、後にヴィルヘルム・ヒットルフと共同で、気体の分光法において多くの重要な事柄を発見した。まず、微弱な放電の光度を分光学的に研究できるまで引き上げるために、初めて（現在ガイスラー管と呼ばれる）毛管が備えられた真空管を使った。ロベルト・ブンゼンとグスタフ・キルヒホフに先んじて、物質から放出されたスペクトル線を用いて物質の特徴付けが可能であることを公表し、化学的分析においてこの発見が重要であることを指し示した。ヒットルフによれば、 プリュッカーは水素のスペクトル線を3本確認した最初の人物である。これはプリュッカーの没後の数か月内に、太陽の突起のスペクトルにおいて確認された。

1865年、プリュッカーは再び幾何学分野に戻り、19世紀に line geometry（英語版）として知られる概念を導入した。射影幾何学におけるプリュッカー座標系（英語版）とは、射影空間P^3上の直線空間をP^5上の二次曲面（英語版）に埋め込むことで表される同次座標系（英語版）である。この構成は 2×2 の小行列式、あるいはそれと等価な4次元の基底となるベクトル空間の2次外冪を記述することに使われる。これはグラスマン多様体（英語版）Gr (k, V)（n次元ベクトル空間Vのk次元部分空間）の理論の一部であり、これらの座標系の、同次座標系のn × k行列のk × k小行列（プリュッカー座標系（英語版））への一般化に用いられる。グラスマン多様体 Gr (k, V) の、Vのk次外冪の射影化体P (Λ^k,(V))への埋め込みはプリュッカー埋め込み（英語版）として知られる。

著作

• 1828: Analytisch-Geometrische Entwicklungen from Internet Archive
• 1835: System der analytischen Geometrie, auf neue Betrachtungsweisen gegründet, und insbesondere eine ausführliche Theorie der Kurven dritter Ordnung enthaltend
• 1839: Theorie der algebraischen Curven, gegründet auf eine neue Behandlungsweise der analytischen Geometrie
• 1846: System der Geometrie des Raumes in neuer analytischer Behandlungsweise, insbesondere die Theorie der Flächen zweiter Ordnung und Classe enthaltend
• 1852: System der Geometrie des Raumes in neuer analytischer Behandlungsweise, insbesondere die Theorie der Flächen zweiter Ordnung und Classe enthaltend. Zweite wohlfeilere Auflage
• 1865: On a New Geometry of Space Philosophical Transactions of the Royal Society 14: 53–8
• 1868: Neue Geometrie des Raumes gegründet auf die Betrachtung der geraden Linie als Raumelement. Erste Abtheilung. Leipzig.
• 1869: Neue Geometrie des Raumes gegründet auf die Betrachtung der geraden Linie als Raumelement. Zweite Abtheilung. Ed. F. Klein. Leipzig.
• 1895–1896: Gesammelte Wissenschaftliche Abhandlungen, Band 1 (vol. 1), Mathematische Abhandlungen ( Arthur Moritz Schoenflies & Friedrich Pockels編), Teubner 1895,[5] Archive, Band 2 (vol. 2), Physikalische Abhandlungen (Friedrich Pockels編), 1896, Archive

受賞

1866年、プリュッカーは王立協会よりコプリ・メダルを授与された[6]。

小惑星プリュッカー（ドイツ語版）は彼の名を冠する。

出典

1. ^ “Julius Plücker – The Mathematics Genealogy Project”. www.mathgenealogy.org. 2025年2月3日閲覧。
2. ^ Clebsch, Alfred (1872). “Zum Gedächtniss an Julius Plücker”. Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 16. doi:10.11588/heidok.00012662. 
3. John Theodore Merz, A history of European thought in the nineteenth century (2).
4. “Julius Plucker”. chemed.chem.purdue.edu. 2025年2月3日閲覧。
5. Scott, Charlotte Angas (1897). “Book Review: Julius Plückers gesammelte mathematische Abhandlungen”. Bulletin of the American Mathematical Society 4 (3): 121–126. doi:10.1090/S0002-9904-1897-00469-4. MR1557565. 
6. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Julius Plücker”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Plucker/ .

参考文献

• Born, Heinrich, Die Stadt Elberfeld. Festschrift zur Dreihundert-Feier 1910. J.H. Born, Elberfeld 1910
• Giermann, Heiko, Stammfolge der Familie Plücker, in: Deutsches Geschlechterbuch, 217. Bd, A. Starke Verlag, Limburg a.d.L. 2004
• Strutz, Edmund, Die Ahnentafeln der Elberfelder Bürgermeister und Stadtrichter 1708–1808. 2. Auflage, Verlag Degener & Co., Neustadt an der Aisch 1963 ISBN 3-7686-4069-8
• Gustav Karsten (1888). "Plücker, Julius". Allgemeine Deutsche Biographie (ドイツ語). Vol. 26. Leipzig: Duncker & Humblot. pp. 321–323.

関連項目

• ビルケラン–エイデ法（英語版）
• 射影幾何学の双対性（英語版）
• グラスマン多様体（英語版）
• イオンポンプ
• 母数空間（英語版）
• 冷凍技術の年表

外部リンク

• Julius Plücker - Mathematics Genealogy Project
• The Cathode Ray Tube site
• Weisstein, Eric W.. “Plücker, Julius (1801-1868) -- from Eric Weisstein's World of Scientific Biography” (英語). ScienceWorld. 2025年2月3日閲覧。
•  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Julius Plücker”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Plucker/ .
• Julius Plückerの著作およびJulius Plückerを主題とする文献 - ドイツ国立図書館の蔵書目録（ドイツ語）より。
• Julius Plücker in der philosophischen Fakultät der Universität Halle (PDF)
• Julius Plücker und die Stammfolge der Familie Plücker, Deutsches Geschlechterbuch, 217. Bd., A. Starke Verlag, Limburg a.d.L. 2004 (Word)
• uni-bonn.de^[リンク切れ] „Ein streitbarer Gelehrter im 19. Jahrhundert. Der Mathematiker Julius Plücker starb vor 140 Jahren.“ Pressemitteilung der Universität Bonn vom 21. Mai 2008
• "Discussion of the general form for light waves" (English translation)
• 精選版 日本国語大辞典『プリュッカー』 - コトバンク