メトリックスラグ

メトリックスラグ metric slug
系	MKS重力単位系
量	質量
SI	9.80665 kg
定義	1 kgf の力により 1 m/s^2 の加速度を得る質量

メトリックスラグ (mettric slug) は、MKS重力単位系の質量の単位である。1939年、ビアズレー (N. F. Beaedsley) が考案した。

スラグ (slug) とは、ヤード・ポンド法重力単位系の質量単位である。そのメートル法（MKS単位系）版であることから、メトリックスラグと呼ぶ。

別名マグ (mug = metric slug)、パール (par)、TME (独 Technische Masseneinheit、工学質量単位)。ヒル (hyl) ともいうが、この語はcgs重力単位系の質量単位、つまり 0.001 メトリックスラグ の意味にも使われる。

定義と値

国際単位系や通常のMKS単位系では、力は運動方程式

${\displaystyle F=ma\,}$

に基づき質量と加速度から作られる組立単位だが、重力単位系では逆に、力が基本単位で、質量が

${\displaystyle m=F/a\,}$

に基づき力と加速度から作られる組立単位となる。つまり、1メトリックスラグは、1 kgf（キログラム重）の力を受けると 1 m/s^2 の加速度を得る質量と定義される。

先の式より、metric slug = kgf / (m/s^2) となる。kgfはkg（キログラム）と g（標準重力加速度）の積なので、metric slug / kg = g / (m/s^2)、つまり、メトリックスラグを kg で表した値は、標準重力加速度を m/s^2 で表した値に等しい。標準重量加速度は g = 9.80665 m/s^2 が定義値なので、メトリックスラグは正確に 9.80665 kg である。

力学の単位の3つのアプローチ[1][2]

表 話 編 歴 基本単位	力・長さ・時間		重さ・長さ・時間		質量・長さ・時間
力 (F)	F = m⋅a = w⋅a/g		F = m⋅a/gc = w⋅a/g		F = m⋅a = w⋅a/g
重さ (w)	w = m⋅g		w = m⋅g/gc ≈ m		w = m⋅g
単位系	BG	GM	EE	M	AE	CGS	MTS	SI(MKS)
加速度 (a)	ft/s^2	m/s^2	ft/s^2	m/s^2	ft/s^2	Gal	m/s^2	m/s^2
質量 (m)	slug	slug	lbm	kg	lb	g	t	kg
力 (F)	lb	kgf	lbF	kgf	pdl	dyn	sn	N
圧力 (p)	lb/in^2	at	PSI	atm	pdl/ft^2	Ba	pz	Pa

1. Lindeburg, Michael R. (2011). Civil Engineering Reference Manual for the Pe Exam (英語). Professional Publications. ISBN 1591263417。
2. Wurbs, Ralph A. Fort Hood Review Sessions for Professional Engineering Exam (PDF). 2011年8月15日時点のオリジナル (PDF)よりアーカイブ。2011年10月26日閲覧。