アイルランド議会の庶民院議員を務めたヘンリー・カニンガム(1705–1781)は、1753年10月3日にアイルランド貴族爵位「ドニゴール県におけるマウント・チャールズのカニンガム男爵( Baron Conyngham, of Mount Charles in the County of Donegal)」、ついで1756年7月20日にアイルランド貴族爵位「アイルランドにおけるカニンガム子爵(Viscount Conyngham, in Ireland)」、さらに1781年1月4日にアイルランド貴族爵位「ドニゴール県におけるマウント・チャールズのカニンガム伯爵(Earl Conyngham, of Mount Charles in the County of Donegal)」と、甥にあたるフランシス・バートン(-1787)への特別継承権(special remainder)を認めたアイルランド貴族爵位「ドニゴール県におけるマウント・チャールズのカニンガム男爵(Baron Conyngham, of Mount Charles in the County of Donegal)」を与えられた。彼には子供がなかったので特別継承権付きのカニンガム男爵位以外の爵位は彼の死とともに廃絶した[1]。
カニンガム男爵位はフランシス、さらにその息子のヘンリー・カニンガム(1766–1832)へと継承された。第3代カニンガム男爵ヘンリーは、1789年12月にアイルランド貴族爵位「ミーズ県におけるスレーンのカニンガム子爵(Viscount Conyngham, of Slane in the County of Meath)」[2]、1797年にはアイルランド貴族爵位「ドニゴール県におけるマウント・チャールズのマウント・チャールズ子爵(Viscount Mount Charles, of Mount Charles in the County of Donegal)」と「ドニゴール県におけるマウント・チャールズのカニンガム伯爵」[3]、1816年1月にはアイルランド貴族爵位「ミーズ県におけるスレーン子爵(Viscount Slane, in the County of Meath)」と「ドニゴール県のカニンガム侯爵とマウント・チャールズ伯爵(Earl of Mount Charles and Marquess Conyngham, of the County of Donegal)」[4]、1821年7月には連合王国貴族爵位「ケント州におけるミンスター・アビーのミンスター男爵(Baron Minster, of Minster Abbey in the County of Kent)」に叙せられた[5]。
