アンダーソン局在

アンダーソン局在(Anderson localization)は、物質中のポテンシャルが無秩序な場合に、電子の波動関数が空間的に局在する現象のこと。

概要

1958年にフィリップ・アンダーソンがその可能性を初めて指摘した[1]。 その後ネヴィル・モットが多くの物理的考察を行い、その多くが実験などによって実証されているため、 現在では無秩序系における電子物性の基本的性質と考えられている。 局在状態とそうでない状態はエネルギー的にはっきりとわかれており、その境界のエネルギーのことを移動度端と呼ぶ。 フェルミ準位が移動度端の上か下かで電気的性質が大きく変わる。 また、長さや時間のスケールを変換して、不変に保っている性質を取り出す理論をスケーリング理論というが、 アンダーソン局在においては、このスケーリング理論によって多くの理論的考察がなされた。アンダーソンはこの功績からノーベル賞を受賞している。

局在の物理的描像

電子の固有状態がその乱れたポテンシャルにより散乱され、散乱された固有状態（散乱波）同士が互いに干渉することによって空間的に局在化する。つまり、単純にポテンシャルによって局在するような単なる束縛状態ではない。

参考文献

1. P.W.Anderson, "Absence of Diffusion in Certain Random Lattices", Phys. Rev., 109, (1958), pp.1492-1505.

• 福山 秀敏:「アンダーソン局在」，物理学最前線 2，共立出版(1983).
• 川畑 有郷:「アンダーソン局在のスケーリング理論」，物理学最前線 13, 共立出版(1985)，頁67－130.
• 長岡 洋介、安藤 恒也，高山 一:「局在・量子ホール効果・密度波」（1章1節－2節），現代の物理学 18,　岩波書店(1993).
• 大槻 東巳:「不規則電子系の金属－絶縁体転移」，現代物理学最前線 2，共立出版(2000), pp.75-142.
• 小野 嘉之：「金属絶縁体転移」，（5章-6章），朝倉物性物理シリーズ１，朝倉書店（2002）.
• 川畑 有郷：「固体物理学」（第6章4節），物理の考え方 3, 朝倉書店(2007).
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• 氷上 忍：「ランダム・ポテンシャルの問題に対する補足」, 数学, 38巻, 1号, 岩波書店(1986), pp.61-65.
• 小谷 眞一：（論説）「ランダム・ポテンシャルの問題 II」, 数学, 38巻, 3号3, 岩波書店(1986), pp.193-201.
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• 福島 正俊:「ランダムSchrödinger作用素に関する小谷理論」, 数学, 38巻, 3号, 岩波書店(1986), pp.266-269.
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• 米沢富美子：「金属-非金属転移の物理」、(6章)、朝倉書店、ISBN 978-4-254-13110-9 (2012年10月15日).
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