Unità geometrizzate

Un sistema di unità geometrizzate o sistema di unità geometrico è un sistema di unità naturali in cui la base delle unità fisiche sono scelte in modo che la velocità della luce, ${\displaystyle c}$, e la costante di gravitazione universale, ${\displaystyle G}$, sono uguali all'unità;

${\displaystyle c=G=1\ }$

Il sistema di unità geometrizzate non è completamente definito e non è univocamente definito: esso lascia delle libertà sulla scelta di alcune costanti fisiche. Possiamo, ad per esempio, impostare che la costante di Boltzmann, ${\displaystyle k_{B}}$, e la costante associata alla forza di Coulomb, ${\displaystyle k_{C}}$, siano uguali all'unità.

${\displaystyle k_{B}=1\ }$

${\displaystyle k_{C}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}=1}$

Se la costante di Dirac (chiamata anche "costante di Planck ridotta") è fissata a uno,

${\displaystyle \hbar =1\ }$

le unità geometrizzate sono identiche alle unità di misura di Planck.

Questo sistema è molto utile in fisica, in particolare nella teoria della relatività generale.

Conversioni di base

	m	kg	s	C	K
m	1	c^2/G [kg/m]	1/c [s/m]	c^2/(G/(4πε0))^1/2 [C/m]	c^4/(GkB) [K/m]
kg	G/c^2 [m/kg]	1	G/c^3 [s/kg]	(G 4πε0)^1/2 [C/kg]	c^2/kB [K/kg]
s	c [m/s]	c^3/G [kg/s]	1	c^3/(G/(4πε0))^1/2 [C/s]	c^5/(GkB) [K/s]
C	(G/(4πε0))^1/2/c^2 [m/C]	1/(G 4πε0)^1/2 [kg/C]	(G/(4πε0))^1/2/c^3 [s/C]	1	c^2/(kB(G 4πε0)^1/2) [K/C]
K	GkB/c^4 [m/K]	kB/c^2 [kg/K]	GkB/c^5 [s/K]	kB(G 4πε0)^1/2/c^2 [C/K]	1

Bibliografia

• Wald, Robert M., General Relativity, Chicago, University of Chicago Press, 1984, ISBN 0-226-87033-2.

Voci correlate

• Analisi dimensionale
• Costante fisica
• Unità naturali

Collegamenti esterni

• (EN) The NIST website(National Institute of Standards and Technology) è una fonte di dati riguardanti le costanti.
• (EN) K.A. Tomilin: NATURAL SYSTEMS OF UNITS; To the Centenary Anniversary of the Planck System Una guida comparativa sui vari sistemi di misura naturali usati nella storia.