Centravanti nato e cresciuto in Germania Est, Gütschow iniziò la carriera nella Dinamo Dresda. Si affermò come centravanti prolifico e si laureò capocannoniere nelle ultime tre stagioni del campionato tedesco orientale. Rimase nella Dinamo anche dopo la riunificazione tedesca e il conseguente approdo della compagine in Bundesliga e si confermò giocatore chiave nella permanenza della squadra in massima serie segnando in tutto 12 reti in 39 partite. Nel 1993 si trasferì al Galatasaray conquistando subito titolo e coppa nazionale con una buona media reti, ma dopo sei mesi ritornò in Germania per vestire le casacche di Carl Zeiss Jena, Hannover 96 e Chemnitzer FC. Concluse la carriera nel 1999 militando per le ultime tre stagioni nella Dinamo Dresda, tentando invano di portarla in Zweite Bundesliga.
A livello di Nazionale, giocò tre partite con la Germania Est andando a segno due volte.
