può essere espresso tramite somme e differenze dei prodotti dei termini sulle 6 "diagonali continue" della matrice.[1]
Ripetendo infatti a destra della matrice le sue prime due colonne
i prodotti dei termini sulle 3 "diagonali" che partono dall'alto a sinistra (diagonali principali) sono rispettivamente , e , mentre i prodotti dei termini sulle 3 "diagonali" che partono dal basso a sinistra (diagonali secondarie) sono , e .
Il determinante della matrice è pari alla differenza tra la somma dei primi tre e quella degli ultimi tre:[1]
Mnemonicamente e computazionalmente può essere utile notare che, utilizzando le prime nove lettere dell'alfabeto, gli elementi sulla diagonale sono vocali mentre tutti gli altri sono consonanti, tale controllo è un'utile riprova, soprattutto quando si utilizza tale regola per costruire un polinomio caratteristico.
Note
^abc Gioacchino Orecchia e Salvatore Spataro, Algebra delle matrici - Volume I, Milano, Edizioni Tecnos S.r.l., 1980, ISBN88-85255-07-8. p.78
^ab Silvio Greco e Paolo Valabrega, Lezioni di Geometria - Volume I (Algebra Lineare), Libreria Editrice Universitaria Levrotto&Bella - Torino, 1999, ISBN88-8218-040-9. p.88
Bibliografia
Silvio Greco e Paolo Valabrega, Lezioni di Geometria - Volume I (Algebra Lineare), Libreria Editrice Universitaria Levrotto&Bella - Torino, 1999, ISBN88-8218-040-9.
Gioacchino Orecchia e Salvatore Spataro, Algebra delle matrici - Volume I, Milano, Edizioni Tecnos S.r.l., 1980, ISBN88-85255-07-8.